ઍલન ટ્યુરિંગ: આવૃત્તિઓ વચ્ચેનો તફાવત

તેમના અતિમહત્ત્વના પેપર "ઓન કમ્યૂટેબલ નંબરસ્, વીથ એન એપ્લીકેશન ટુ ધી ''એન્ટ્સેઈડંગસપ્રોબ્લેમ (Entscheidungsproblem)'' ",<ref>{{Cite journal | last= Turing | first= A. M. |year=1936 | publication-date = 1936–37 | title = On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem | periodical = Proceedings of the London Mathematical Society | series = 2 | volume = 42 | pages = 230–65 | doi= 10.1112/plms/s2-42.1.230 | url = http://www.comlab.ox.ac.uk/activities/ieg/e-library/sources/tp2-ie.pdf}} (અને {{Cite news| last = Turing | first = A.M. | publication-date = 1937 | title = On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem: A correction | periodical = Proceedings of the London Mathematical Society | series = 2 | volume = 43 | pages = 544–6 | doi = 10.1112/plms/s2-43.6.544 | year = 1938 }})</ref> ટ્યુરિંગે ગણતરી અને પ્રૂફની મર્યાદાઓ પરના 1931ના કુર્ટ ગોડેલનાં પરિણામો પર પુનઃસૂત્રો તારવી, ગોડેલના વૈશ્વિક ગાણિતિક આધારિત યાંત્રિક ભાષા સાથે ફેરબદલી કરીને યાંત્રિક અને સરળ ડિવાઈસો મૂક્યા, જે ટ્યુરિંગ મશીનો તરીકે જાણીતાં બન્યાં. તેમણે સાબિત કર્યું કે કેટલાંક આવા મશીનો કોઈપણ કલ્પના જો અલ્ગોરિધમ પ્રમાણે રજૂ કરવામાં આવે તો તેની ગાણિતિક ગણતરી કરવા માટે તે સક્ષમ બનશે. તેઓ સાબિત કરતાં ગયા કે ટ્યુરિંગના મશીન માટે અચકાવવાની સમસ્યા અનિશ્ચિત છે જે સૌ પ્રથમ વખતે દર્શાવતાં ''એન્ટ્સેઈડંગસપ્રોબ્લેમ (Entscheidungsproblem)'' નો કોઈ ઉકેલ નથી કે એવું સાબિત કરતા ગયા હતા. તે નક્કી કરવું શક્ય નથી, વાસ્તવમાં, જ્યારે પણ ગાણિકીત ક્રિયા ટ્યુરિંગ મશીનને આપવામાં આવશે ત્યારે તે હંમેશા અચકાશે કે કેમ. જો કે તેમના લેમ્બડા કલનને આદર આપવામાં એલોન્ઝો ચર્ચને સમકક્ષ પ્રુફ પથી તેમનું પ્રુફ પ્રકાશિત થયું હતું, તે વખતે ટ્યુરિંગ ચર્ચના કામથી અજાણ હતા.

 

 

ટ્યુરિંગનો અભિગમ નોંધનીય પણે ઘણો ખુલ્લો અને સ્વયંસ્ફૂર્ત છે. અન્ય કોઈ પણ મશીનની જે એક આવું મશીન પણ કાર્ય કરી શકે એવા વિચારને પણ એક યુનિવર્સલ (ટ્યુરિંગ) મશીનની તેની ધારણામાં નવીનતાથી ઉતાર્યો હતો. અથવા બીજા શબ્દોમાં, કોઈની પણ ગણતરી કરવાની ક્ષમતા સાબિત થાય છે તે ગણતરી કરે છે, તેનો અડસટ્ટો લગાવાય છે. ટ્યુરિંગ મશીનો આ દિવસોમાં ગણતરી કરવાના સિદ્ધાંતમાં અભ્યાસ માટે કેન્દ્રિય ભાગ છે, સ્ટીફન વોલ્ફ્રામ દ્વારા 2 રાજ્ય 3 ચિહ્નો ટ્યુરિંગ મશીન શોધ એક સૌથી સરળ ઉદાહરણબને છે.<ref>[http://www.wired.com/wiredscience/2007/10/college-kid-pro/ કોલેજ કીડ પ્રૂવ ધેટ વોલ્ફ્રામસ ટ્યુરિંગ મશિન યુનિવર્સલ કમ્પ્યૂટરોમાંનું સૌથી સરળ છે] વાયર્ડ 24 ઓક્ટોબર 2007</ref>

સપ્ટેમ્બર 1936થી જુલાઈ 1938 સુધી તેમણે ઍલોન્ઝો ચર્ચ હેઠળ અભ્યાસ કરવા માટે ઇન્સ્ટિટયૂટ ફોર એડવાન્સડ સ્ટડી, પ્રીન્સેટન, ન્યુ જર્સી ખાતે તેમનો મોટા ભાગનો સમય પસાર કર્યો. સાથો સાથ પોતાના માત્ર ગાણિતને લગતા કામમાં તેમણે સાંકેતિક લિપિનો અભ્યાસ કર્યો અને એક વિદ્યુત યાંત્રિક દ્વિગુણ ગુણકના ચોથા તબક્કામાંથી ત્રણનું નિર્માણ પણ કર્યું.<ref>{{Harvnb|Hodges|1983|p=138}}</ref> જૂન 1938માં તેમણે પ્રીન્સેટનમાંથી તેમની Ph.D.ની ડીગ્રી મેળવીઃ તેમનો મહાનિબંધ સાપેક્ષ ગણતરીની કલ્પનાને રજૂ કરતો હતો, જ્યાં ટ્યુરિંગ મશીનો કહેવાતી ભાવિ આગાહી સાથે દલીલ કરે છે, સમસ્યાઓના અભ્યાસને મંજૂરી આપતાં, તે એક ટ્યુરિંગ મશીન દ્વારા ઉકેલી શકાતું નથી.

 

 

==સંકેતલિપિ વિશ્લેષણ==

 

બોમ્બી ઈનીગ્મા સંદેશા (એટલે કે રોટરનો ક્રમ, રોટરની ગોઠવણી, વગેરે)માટે શક્ય એટલી સાચી ગોઠવણોના ઉપયોગ માટે શોધ કરતું હતું, અને યોગ્ય'' ભાષાંતરઃ'' સંભાવ્ય વાક્યનો એક ટુકડાનો ઉપયોગ કરતું. રોટરો(જેને 10¹⁹ દરજ્જાનો ઓર્ડર અથવા યુ બોટ ચાર-રોટર માટે 10²²થી ભિન્ન હોય છે)<ref>"ધી મેન હુ ક્રેક્ડ ઈનીગ્મા"માં પ્રોફેસર જેક ગુડ, 2003: "જો મારી યાદદાસ્ત સાચી છે", તેમની ચેતવણી સાથે </ref>ના દરેક શક્ય ગોઠવણીઓ માટે બોમ્બી ભાષાંતરના આધાર પર તાર્કીક અનુમાનોની સાંકળની ભજવણી કરી, ઈલેક્ટ્રીક રીતે તેનું અમલીકરણ કરતું.

 

===હટ 8 and નોકાદળનું ઈનીગ્મા ===