ગણિત: આવૃત્તિઓ વચ્ચેનો તફાવત
Content deleted Content added
સંદર્ભમાં gujlish આપ્યું. |
|||
લીટી ૫૪:
==ગણિત ના વિભાગો નૂ વિહંગાવલૌકન==
નાઇલ નદીના કિનારે અંદાજે ૨૦,૦૦૦ વર્ષ પુરાણી સંસ્કૃતિમાં ગણિત જાણીતું હોવાનુ મનાય છે. આ લોકોમાં સ્ત્રીઓ પોતાના માસિકની ગણત્રી માટે અમુક હાડકા પર કાપા કરીને ગણત્રી રાખતી. ત્યાર બાદની સંસ્કૃતિઓમાં ગણિતની મુખ્યત્વે જરૂરીયાત ખેતી, વ્યાપાર અને સૈન્યમાંથી આવી છે. સૌ પ્રથમ તો મનુષ્ય પશુને મારીને ખોરાક મેળવતો. પણ નદી કિનારે જે જે સંસ્કૃતિ વિકસી તે લોકો ખેતી અને પશુ દ્વારા પોતાનો ખોરાક મેળવતા. આ માટે તેમને ઋતુઓની ગણત્રી તેમજ જમીનની માપણી વિગેરેમાં ગણિતની જરૂર ઉભી થઇ. આમ પરોક્ષ રીતે [[ખગોળશાસ્ત્ર]] પણ ગણિતના જનક તરીકે ઓળખાય છે. ગણિતમાં માનવીના પ્રદાનના સૌથી જુના પ્રમાણિત પુરાવા આશરે ઇ.પૂ. ૩૦૦૦-૨૬૦૦ની ભારતમાં વિકસેલી હરપ્પા સંસ્કૃતિ તેમજ મિસોપોટામિયા/બેબીલોન (આજના ઇરાકની આજુ બાજુનો ભાગ)માં વિકસેલી સુમેર સંસ્કૃતિ ઇ.પૂ. ૨૬૦૦ તેમજ આશરે ઇ.પૂ. ૨૭૦૦-૧૩૦૦માં વિકસેલી ઇજીપ્તની સંસ્કૃતિમાં જોવા મળે છે.
માળખાંઓના<ref name="gujlish"/> અભ્યાસની શરૂઆત [[સંખ્યા|સંખ્યાઓ]]થી થાય છે, જેમાં સૌ પ્રથમ [[પ્રાકૃતિક સંખ્યા|પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ]] ત્યાર બાદ [[પૂર્ણાંક|પૂર્ણાંકો]] અને તેમની દ્વિકક્રિયાઓ <ref name = binary> દ્વિક્ ક્રિયાને અંગ્રજીમાં binary operation કહે છે, સરવાળો, બાદબાકી, ગુણાકાર અને ભાગાકાર ઉપરાંત તેમાં ઘણી ક્રિયાઓનો સમાવેશ થાય છે.</ref> આવે છે. પૂર્ણાંકોનો વધુ ગહન અભ્યાસ નંબર થીયરી <ref name = "gujlish"/> અહીંથી આગળ વધતાં સમીકરણોના ઉકેલ મેળવવાની પ્રક્રિયામાંથી બીજ ગણિત અને અમૂર્ત ગણિતનો<ref name="gujlish"/> વિકાસ થયો. આમાં મુખ્યત્વે સમુહ (groups), મંડળ (rings), ક્ષેત્ર (Fields) ઇત્યાદિનો સમાવેશ થાય છે. આ શાખાના ની ઉપશાખા [[ગાલ્વા થીયરી]]ના કારણે ગ્રીક કાળથી વણઉક્લ્યો કંપાસની મદદથી રચના કરવાને લગતો જાણીતો પ્રશ્ન હલ થયો. ભૌતિકવિજ્ઞાનના સદિશ (vector)ના અભ્યાસનું વ્યાપકીકરણ (generalization) કરી The physically important concept of [[vector (spatial)|vector]]s, generalized to [[vector space]]s and studied in [[linear algebra]], belongs to the two branches of structure and space.
The study of space originates with [[geometry]], first the [[Euclidean geometry]] and [[trigonometry]] of familiar three-dimensional space (also applying to both more and fewer dimensions), later also generalized to [[Non-euclidean geometry|non-Euclidean geometries]] which play a central role in [[general relativity]]. The modern fields of [[differential geometry]] and [[algebraic geometry]] generalize geometry in different directions: differential geometry emphasizes the concepts of functions, [[fiber bundle]]s, [[derivative]]s, [[smooth function|smoothness]], and direction, while in algebraic geometry geometrical objects are described as solution sets of [[polynomial]] equations. [[group (mathematics)|Group theory]] investigates the concept of [[symmetry]] abstractly; [[topology]], the greatest growth area in the [[twentieth century]], has a focus on the concept of [[continuous|continuity]]. Both the group theory of [[Lie group]]s and topology reveal the intimate connections of space, structure and change.
| |||