|
:[[Mechanics]] – [[Numerical analysis]] – [[Optimization (mathematics)|Optimization]] – [[Probability]] – [[Statistics]] – [[Financial mathematics]] – [[Game theory]] – [[Mathematical biology]] – [[Cryptography]] – [[Information theory]] – [[Fluid dynamics]]
==ગણિતના પારીતોષિકોગણિતનાં પારિતોષિક/ખિતાબો ==
ગણિતનાગણિતનાં પારીતોષિકોપારિતોષિક/ખિતાબો (awards) સામાન્યતઃ વિજ્ઞાનથી અળગાંઅળગા હોય છે. ગણિતનો સૌથી વધુ મહત્તા ધરાવતું પારીતોષિકપારિતોષિક [[w:en:Fields Medal|ફિલ્ડ મેડલ]],<ref>"''ઔપચારીક રીતે ફિલ્ડ મેડલફિલ્ડ મેડલ હવે ગણિતનું સૌથી મોટું પારીતોષિક ગણાય છે.''" Monastyrsky</ref><ref>Riehm</ref> ૧૯૩૬માં સ્થાપવામાં આવ્યું હતું અને હવે દર ચાર વર્ષે ૪૦ વર્ષથી નીચેના કોઇકકોઈક ગણિતજ્ઞને એનાયત થાય છે. તેને ગણિતના [[નોબલ પુરસ્કાર]] તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. ૧૯૭૮માં સ્થપાયેલું [[w:en:Wolf Prize in Mathematics|વુલ્ફ પારીતોષિકપારિતોષિક]] ગણિતશાસ્ત્રીઓના જીવનકાળ દરમ્યાનમાં તેમના યોગદાન માટે એનાયત કરવામાં આવે છે. આ સિવાય બીજા નામના ધરાવતા પારીતોષિકોમાંપારિતોષિકમાં [[w:en:Abel Prize|અબેલ પારીતોષિકપારિતોષિક]] (સ્થાપના ૨૦૦૩) છે. આ પારીતોષિકપારિતોષિક ગણિતના ઘણા સમયથી વલઉક્લ્યા પ્રશ્નોના ઉકેલ મેળવનારને અપાય છે. આવા જ ૨૩ વણઉકલ્યા પ્રશ્નોની યાદી જર્મન ગણિતજ્ઞ [[w:en:David Hilbert|ડેવિડ હિલ્બર્ટે]] ૧૯૦૦માં સંપાદિત કરી હતી જે "[[w:en:Hilbert's problems|હિલ્બર્ટના પ્રશ્નો]]" તરીકે ખૂબજ પ્રખ્યાત છે. આ યાદીના લગભગ ૯ જેટલા પ્રશ્નો અત્યાર સુધીમાં ઉકેલી શકાયા છે. આ સિવાય "[[w:en:Millennium Prize Problems]]" તરીકે જાણીતી યાદીનું સંપાદન સન ૨૦૦૦માં કરવામાં આવ્યું છેહતું. આ પૈકીના કોઇપણ પ્રશ્નનો ઉકેલ આપનારને દસલાખ અમેરીકીઅમેરિકી ડૉલરનું પારીતોષિકપારિતોષિક અપાય છે. [[w:en:Riemann hypothesis|રીમાન હાઇપોથીસિસ]] નામનો ખૂબ જ અગત્યનો પ્રશ્ન આ યાદી અને હિલ્બર્ટના પ્રશ્નોમાં બન્નેમાં સામેલ છે.
== ગણિત એ વિજ્ઞાનની રાણી ==
[[ચિત્ર:Carl Friedrich Gauss.jpg|right|thumb|[[કાર્લ ફેડરીક ગાઉસ|કાર્લ ફેડરિક ગાઉસ]], જેને "ગણિતનો રાજકુમાર" કહેવાય છે, તે ગણિતને "વિજ્ઞાનની રાણી" ગણતા.]]
કાર્લ ફેડરીકફેડરિક ગાઉસ ગણિતને વિજ્ઞાનની રાણી કહેતા.<ref>Waltershausen</ref> વિજ્ઞાન માટેનો અંગ્રેજી શબ્દ Science લેટિન ભાષાના ''[[wikt:en:scientia|scientia]]'' અથવા ફ્રેન્ચ ભાષાના ''[[wikt:en:science|science]]'',શબ્દો ઉપરથી આવ્યો છે. મૂળ બંને ભાષામાં તેનો અર્થ ''જ્ઞાન'' થાય છે. આમ મૂળભુત ભાષાના સંદર્ભમાં, અંગ્રેજીના સંદર્ભમા તો ગણિતને વિજ્ઞાન તરીકે જોવાય છે પણ હિન્દુ સંસ્કૃતિમાં<ref> હિન્દુ સંસ્કૃતિ શબ્દને કોઇ ધર્મ સાથે ન સાંકળતા વિજ્ઞાનના પાશ્ચાત્ય ઇતિહાસકારો ભારતની ભૂમિ પર વિકસેલી સંસ્કૃતિ માટે આ શબ્દ વાપરે છે. </ref> પણ ગણિત એક વિજ્ઞાન ગણાય છે. વિજ્ઞાનને સ્પેશિયલાઇઝેશનના અર્થમાં જોવાની પ્રણાલિ બહુ જુની નથી. જો સાયન્સને આવા અથવા તો ભૌતિકીય વિજ્ઞાનો પુરતું સીમિત કરી દઇએ તો તેને વિજ્ઞાન ન કહેવાય, ખાસ કરીને પ્યોર ગણિત તો નહીં જ. બીજી તરફ વીસમી સદીના અંતમા ઉપર દર્શાવ્યા પ્રમાણે એલન કોન્સના ગણિતમાં પ્રદાન દ્વારા ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સની સાથે બીજા ઘણા ભૌતિક વિજ્ઞાનોને સમજવા ગણિત સિવાય બીજો કોઇ રસ્તો જ નથી આમ ગણિત એ વ્યાપક અર્થમાં વિજ્ઞાનની નવી ભાષા તરીકે પણ ગણાય છે. વીસમી સદીના પૂર્વાર્ધ સુધી ગણિત સામાન્યતઃ ભૌતિક વિજ્ઞાન અને ઇજનેરીવિદ્યામાં વપરાતું પણ વીસમી સદીના ઉત્તરાર્ધમાં તેનો ઉપયોગ [[wikt:en:linguistic|ભાષાવિજ્ઞાન]], જીવવિજ્ઞાન, અર્થશાસ્ત્ર જેવી જ્ઞાનની શાખાઓમાં ગણિતનો અનિવાર્ય ઉપયોગ પ્રસ્થાપિત થતાં હવે ગણિત જ્ઞાનની શાખાઓમાં સર્વોપરી બની ગયું છે. બીજી તરફ, બેલ <ref> {{cite book|last = Bell|first = Eric Temple|authorlink = E.T. Bell|title = Mathematics, Queen and Servant of Science|publisher = McGraw-Hill|year=1951}}</ref>
મહાન વૈજ્ઞાનિકોના ગણિત વિશેનાવિશેનાં વિધાનો પણ જાણવા જેવા છે. [[w:en:Albert Einstein|આલ્બર્ટ આઇનસ્ટાઇન]]ના કહેવા મુજબ''"જયારે જ્યારે ગણિતના નિયમો વાસ્તવિકતાની વાત કરે છે, ત્યારે ત્યારે તેમાં ચોકસાઇનો અભાવ હોય છે, અને જ્યારે ગણિત ચોકસાઇપૂર્વક કાંઇક કહે છે ત્યારે તે વાસ્તવિકતાની વાત કરી શકતું નથી.''"<ref name=certain>Einstein, p. 28. આલ્બર્ટ આઇનસ્ટાઇનને જયારે કોઇએ પુછ્યું કે "ગણિત તો માણસના મગજની પેદાશ છે જે અનુભવથી પણ પર છે, છતાં તે આટલું વખાણવા લાયક અને વાસ્તવિકતાથી આટલું નજીક કેમ લાગે છે?" તેના જવાબમાં આઇનસ્ટાઇને આ જણાવીને કહ્યું કે તે (આઇનસ્ટાઇન) પોતે પણ એ જ લાગણી અનુભવે છે. જુઓ ''[[w:en:The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences|વિજ્ઞાનમાં ગણિતનો ગેરવાજબી પ્રભાવ]]''.</ref>
ઘણાં તત્વચિંતકો માને છે કે ગણિતમાં પ્રાયોગિક ચકાસણીનો અભાવ છે અને તેથી તે [[w:en:Karl Popper|કાર્લ પોપર]].<ref>{{cite book | title = Out of Their Minds: The Lives and Discoveries of 15 Great Computer Scientists | author = Shasha, Dennis Elliot; Lazere, Cathy A. | publisher = Springer | year = 1998 | page = 228}}</ref>ની વ્યાખ્યા મુજબ વિજ્ઞાન નથી. જો કે, ૧૯૩૦ના દાયકામાં ગાણિતિક તર્કની દિશામાં થયેલા મહત્વના કામ પછી કાર્લ પોપરે પોતાની માન્યતા બદલતાં કહ્યું કે, "ભૌતિકવિજ્ઞાન, જીવવિજ્ઞાન તેમજ અન્ય વિજ્ઞાનોની જેમજ ગણિતની મોટા ભાગના સિદ્ધાંતો પણ [[w:en:hypothesis|hypothetico]]-[[w:en:deductive|deductive]] છે તેથી શુદ્ધ ગણિત પણ કુદરતી વિજ્ઞાન છે."<ref>Popper 1995, p. 56</ref>
| 