વર્ગમૂળ

સંખ્યાનું વર્ગમૂળ એ એવી સંખ્યા છે જે તેના વડે જ ગુણતાં (વર્ગ કરતાં) મૂળ સંખ્યા મળે છે. દાખલા તરીકે, ૨ એ ૪ નું વર્ગમૂળ છે કારણ કે ૨x૨=૪ થાય છે. શૂન્ય કરતાં મોટી સંખ્યાઓને જ વાસ્તવિક વર્ગમૂળ હોય છે. શૂન્ય કરતાં મોટી સંખ્યાઓને બે વર્ગમૂળ હોય છે: એક ધન (શૂન્ય કરતાં મોટું) અને બીજું ઋણ (શૂન્ય કરતાં નાનું). દાખલા તરીકે, ૪ ને બે વર્ગમૂળ છે: ૨ અને -૨. શૂન્યનું વર્ગમૂળ શૂન્ય જ હોય છે.

ઋણ સંખ્યાઓનાં વર્ગમૂળ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોતા નથી પરંતુ કાલ્પનિક સંખ્યાઓ હોય છે. કાલ્પનિક સંખ્યાઓ એ એવી સંખ્યાઓ છે કે જેમનો વર્ગ કરતાં વાસ્તવિક સંખ્યાઓ મળે નહી. શૂન્ય સિવાયની બધી જટિલ સંખ્યાઓને બે વર્ગમૂળ હોય છે. દાખલા તરીકે: −૧ ને બે વર્ગમૂળ છે. આપણ તેને $i$ અને $-i$ કહી શકીએ.

વર્ગમૂળની નિશાની માટે રેખાને વાંકી વાળીને તેની નીચે સંખ્યા લખવામાં આવે છે. દાખલા તરીકે: ${\sqrt {4}}$ જે ચારનું વર્ગમૂળ દર્શાવે છે.

પૂર્ણાંક સંખ્યાનું વર્ગમૂળ એ પણ પૂર્ણાંક સંખ્યા જ હોય તો તેને ચોક્કસ વર્ગ કહે છે. ૦, ૧, ૪, ૯, ૧૬, ૨૫, ૩૬, ૪૯, ૬૪, ૮૧, ૧૦૦, ૧૨૧, ૧૪૪, ૧૬૯, ... એ ચોક્કસ વર્ગના ઉદાહરણો છે.

ચિહ્નનો ઉદ્ભવ

વર્ગમૂળના ચિહ્ન ${\sqrt {\,\,}}$ નો ઉદ્ભવ ક્યાંથી થયો તે જાણીતું નથી. પરંતુ કેટલાંક લોકો એવું માને છે કે તે અક્ષર r માંથી થયો હોવો જોઇએ જે લેટિન અને જર્મન શબ્દ રેડિક્ષ નો પહેલો અક્ષર છે. તેનો અર્થ વર્ગ અથવા આધાર થાય છે.

બાહ્ય કડીઓ

આ ગણિત સંબંધિત લેખ નાનો છે. તમે તેને વિસ્તૃત કરીને વિકિપીડિયાને મદદ કરી શકો છો.