હિન્દુ-અરેબીક અંકો
| અંક પદ્ધતિઓ |
|---|
|
હિન્દુ-અરેબીક |
અરેબીક અંકો (જેને હિન્દુ અંકો કે ભારતીય અંકો પણ કહેવાય છે) એ સંખ્યા ઓના નિરૂપણ માટે સૌથી વધુ વપરાતા ચિન્હોનો સમુહ છે. આ અંકોની શોધને ગણિતના વિકાસમાં સૌથી વધુ મહત્વના પ્રદાન પૈકીનુ એક ગણવામાં આવે છે.
ઇતિહાસ
ફેરફાર કરોઅરેબીક અંકો તરીકે જાણીતી ગણિતની આ સૌથી મહત્વની શોઘ હકીકતમાં અરબોની નહીં પણ હિન્દુઓની ગણિતને અમૂલ્ય ભેટ છે. આ અંકોનો વિકાસ ભારતમાં લગભગ ઈ.પૂ. ૪૦૦માં થયો હતો. પરંતુ હિન્દુઓની દરિયો પાર ન કરવાની માન્યતાને કારણે તેમની કોઇ પણ શોધ કે સંસ્કૃતિ હિન્દુસ્તાનની બહાર જઈ શકતી નહોતી. ભારતમાં થયેલી ગણિતની આ શોધને અરબોએ યુરોપ અને અન્ય પશ્ચિમના દેશોમાં ફેલાવી. ત્યાંથી વ્યાપક સ્વીકૃતિ મળ્યા બાદ આ અંકો અરેબીક અંકોના નામે વિશ્વમાં ફેલાયા. જો કે અરબસ્તાનમાં તો આ અંકો “ ભારતીય અંકો તરીકે ”, أرقام هندية, અર્કમ્ હિન્દિયા:) તરીકે ઓળખાયા.
ઈ.સ. ૧૦૦માં વપરાતા હિન્દુ અંકો
ફેરફાર કરોઈ.પૂ. ૪૦૦માં હિન્દુ અંકો વપરાયાના પુરાવા પ્રાપ્ય છે. અન્ય સંસ્કૃતિની જેમ હિન્દુઓ વૈજ્ઞાનિક શોધોના પુરાવા રાખતા નહોતા. પરંતુ એક માન્યતા મુજબ હિન્દુઓ વૈદિકકાળથી આ અંકો વાપરતા હતા. આર્યભટ્ટના પુસ્તકોમાં સૌ પ્રથમ સંકેત "૦"નો ઉપયોગ શૂન્યના નિરૂપણ માટે મળતો હોવાથી ૦ને આર્યભટ્ટની શોધ ગણવામાં આવે છે. ભાસ્કરાચાર્ય – ૨ ના સમય (૧૭મી સદી) દરમિયાન દશાંકી (૧૦ને પાયા તરીકે લઇને બનેલી) પદ્ધતિનો ૯ ચિહ્નો સાથે ભારતમાં બહોળો ઉપયોગ થવા લાગ્યો. આ પદ્ધતિમાં શૂન્યને એક ટપકાં દ્વારા દર્શાવવામાં આવતો હતો. (જુઓ વાસવદત્ત સુબન્ધુ, કે બ્રહ્મગુપ્ત દ્વારા વ્યાખ્યા). એક મત મુજબ, કદાચ શૂન્યના ચિહ્નની શોધ પ્રથમ સદીમાં તત્વદશર્નમાં બુદ્ધના શૂન્યતાના ખ્યાલના ઉદય દરમ્યાન થયો હશે.
અલક઼િફતીનાં ૧૨મી સદીના અંતમાં લખાયેલ પુસ્તક "Chronology of the scholars" માં હિન્દુ અંકો અરબસ્તાન કેવી રીતે પહોંચ્યા તે અંગેની વિગતો સ્રોતના ઉલ્લેખો જોવા મળે છે.[૧]
- ... સન ૭૭૬માં ભારતથી એક માણસ ખલીફા અલમન્સુરના દરબારમાં પેશ થયો. તે (અર્ધસલ્વ) સિદ્ધાંતની રીતથી અવકાશી પદાર્થોની ગતિની ગણત્રી કરવામાં ખૂબ માહિર હતો. તે અર્ધસલ્વ (મુખ્યત્વે જયા) સમીકરણો દ્વારા અડધા અંશ સુધીની ગણત્રી કરી શકતો હતો. ... આરબો પણ આવી તમામ અવકાશી ગણત્રીઓમાં માહિર થઈ શકે તેથી અલ
મન્સુરે તેની પાસેનાં પુસ્તકનો અરેબિકમાં અનુવાદ કરવાનો હુકમ આપ્યો...
ઉપરોક્ત પંક્તિઓમાં જેનો ઉલ્લેખ થયો તે પુસ્તક બ્રહ્મસ્ફુટ સિદ્ધાંત (બ્રહ્માંડની ઉત્પત્તિ વિષે હિન્દુ ગણિતજ્ઞ બ્રહ્મગુપ્ત દ્વારા સન ૬૨૮માં લખાયેલુ પુસ્તક) હોવાનું ઇતિહાસકારોનું માનવું છે. બ્રહ્મસ્ફુટ સિદ્ધાંતમાં દેવનાગરી લિપિમાં શૂન્યનો સંકેત વાપરવામાં આવ્યો છે.
હિન્દુ દશાંશ પદ્ધતિ ઉપર ફારસી ગણિતજ્ઞ અલ્ ખ્વારીઝમી, અબુએ સન ૮૨૫માં On the Calculation with Hindu Numerals નામનું એક પુસ્તક લખ્યું. આરબ ગણિતજ્ઞ અલ્ કિન્દીએ સન ૮૩૦માં ચાર પુસ્તકો દ્વારા હિન્દુ દશાંશ પદ્ધતિની સમજ આપી છે.[૨]
| Western Arabic | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Middle East Arabic | ٠ | ١ | ٢ | ٣ | ٤ | ٥ | ٦ | ٧ | ٨ | ٩ |
| Eastern Arabic | ۰ | ۱ | ۲ | ۳ | ۴ | ۵ | ۶ | ۷ | ۸ | ۹ |
| Devanagari | ० | १ | २ | ३ | ४ | ५ | ६ | ७ | ८ | ९ |
| Gujarati | ૦ | ૧ | ૨ | ૩ | ૪ | ૫ | ૬ | ૭ | ૮ | ૯ |
| Gurmukhi | ੦ | ੧ | ੨ | ੩ | ੪ | ੫ | ੬ | ੭ | ੮ | ੯ |
| Limbu | ᥆ | ᥇ | ᥈ | ᥉ | ᥊ | ᥋ | ᥌ | ᥍ | ᥎ | ᥏ |
| Assamese & Bengali | ০ | ১ | ২ | ৩ | ৪ | ৫ | ৬ | ৭ | ৮ | ৯ |
| Oriya | ୦ | ୧ | ୨ | ୩ | ୪ | ୫ | ୬ | ୭ | ୮ | ୯ |
| Telugu | ౦ | ౧ | ౨ | ౩ | ౪ | ౫ | ౬ | ౭ | ౮ | ౯ |
| Kannada | ೦ | ೧ | ೨ | ೩ | ೪ | ೫ | ೬ | ೭ | ೮ | ೯ |
| Malayalam | ൦ | ൧ | ൨ | ൩ | ൪ | ൫ | ൬ | ൭ | ൮ | ൯ |
| Tamil (Grantha) | ೦ | ௧ | ௨ | ௩ | ௪ | ௫ | ௬ | ௭ | ௮ | ௯ |
| Tibetan | ༠ | ༡ | ༢ | ༣ | ༤ | ༥ | ༦ | ༧ | ༨ | ༩ |
| Burmese | ၀ | ၁ | ၂ | ၃ | ၄ | ၅ | ၆ | ၇ | ၈ | ၉ |
| Thai | ๐ | ๑ | ๒ | ๓ | ๔ | ๕ | ๖ | ๗ | ๘ | ๙ |
| Khmer | ០ | ១ | ២ | ៣ | ៤ | ៥ | ៦ | ៧ | ៨ | ៩ |
| Lao | ໐ | ໑ | ໒ | ໓ | ໔ | ໕ | ໖ | ໗ | ໘ | ໙ |
| Lepcha | ᱀ | ᱁ | ᱂ | ᱃ | ᱄ | ᱅ | ᱆ | ᱇ | ᱈ | ᱉ |
| Balinese | ᭐ | ᭑ | ᭒ | ᭓ | ᭔ | ᭕ | ᭖ | ᭗ | ᭘ | ᭙ |
સંદર્ભ
ફેરફાર કરોબાહ્ય કડીઓ
ફેરફાર કરો- અંકોનો ઇતિહાસ: