સંકેતલિપિ

ક્રિપ્ટોગ્રાફી એટલે કે સંકેતલિપી (અથવાતો ગ્રીકκρυπτόςમાંથી ઉતરી આવેલી સંકેતલિપી , ક્રિપ્ટોસ , એટલે "છૂપાયેલું રહસ્ય"; અનેγράφω, ગ્રાફો એટલે, "હું લખું છું" અથવા-λογία, -લોજિયા , એટલે કે તેના અનુક્રમમાં^[૧] એ છૂપાયેલી માહિતી શોધવા માટે કરવામાં આવતી કવાયત અને અભ્યાસ છે. આધુનિક સંકેતલિપીમાં ગાણિતીક, કમ્પ્યૂટર વિજ્ઞાન અને ઇજનેરી શિસ્તતાને છેદવામાં આવે છે. સંકેતલિપીનો ઉપયોગ જે ક્ષેત્રોમાં થાય છે તેમાં એટીએમ(ATM) કાર્ડ્ઝ, કમ્પ્યૂટર પાસવર્ડ્ઝ, અને વીજાણવિક વ્યાપાર (ઇલેક્ટ્રોનિક કોમર્સ)નો સમાવેશ થાય છે.

બીજાં વિશ્વ યુદ્ધમાં ઉપયોગમાં લેવામાં આવેલું જર્મન લોર્નેઝ સાઇફર મશીન. આ મશીન દ્વારા સામાન્ય કર્મચારીગણ માટેના ઉચ્ચ સ્તરીય સંદેશાઓ સાંકેતિક ભાષામાં લખવામાં આવતા હતા.

પરિભાષા

આધુનિક સંકેતલિપીની શરૂઆત થઇ ત્યાં સુધી તેને એન્ક્રિપ્શન તરીકે ઓળખવામાં આવતી હતી આ એક એવી પ્રક્રિયા હતી કે જેમાં સાદી ભાષા કે સાદાં લખાણને સાઇફરલિપી જેવીગૂઢ કે અટપટી ભાષામાં તબદિલ કરવામાં આવતી હતી.^[૨] ડિક્રિપ્શન એટલે સંકેતલિપી ઉકેલવાની ક્રિયા તે એકદમ વિપરીત પ્રક્રિયા છે જેને સરળ ભાષામાં કહીએ તો સાઇફરલિપી જેવી ગૂઢ ભાષાને ઉકેલીને તેને સાદાં લખાણ કે સાદી ભાષામાં તબદિલ કરવામાં આવે છે. સાયફર (કે સાઇફર ) એ શૂન્ય આધારિત આંકડો હોય છે. આવા બે ગાણિતીક આંકડાઓની એક જોડી હોય છે. આ આંકડાઓ સંકેતલિપીની રચના કરે છે અથવા તો તેનું ડિક્રિપ્શન અથવા તો તેને ઉકેલે છે. સાઇફરનું ગહન સંચાલન ગાણિતીક નિયમો અને દરેક ઉદાહરણમાં એક ગૂઢ સંકેતલિપી ઉકેલવાના શબ્દ મારફતે થતું હોય છે. આ એક છૂપી કે ગુપ્ત પારમિતી હોય છે (જે અંગે સામાન્યતઃ તેની વાતચીત કરનારા લોકો જ જાણતા હોય છે.) કોઇ એક ખાસ સંદેશાની આપ-લે કરવા માટે તેનો ઉપયોગ થાય છે. સંકેતલિપીનાં ગૂઢ શબ્દો ખૂબ જ અગત્યનાં હોય છે કારણ કે વિવિધ પ્રકારના ગૂઢ શબ્દો વિનાના ગાણિતીક આંકડાઓ આ પ્રકારનાં આંકડાઓનું જ્ઞાન ધરાવતા લોકો આસાનીથી ઉકેલી શકે છે માટે ભાષા એવી ગૂઢ હોય છે કે જે અન્ય લોકોના ઉપયોગ માટે નકામી બની જાય છે. ઐતિહાસિક રીતે જોઇએ તો પ્રમાણભૂતતા કે સઘન ચકાસણી માટે સંકેતલિપીનાં લખાણ કે તેના ઉકેલ માટે કોઇ પણ જાતની અન્ય પ્રક્રિયાઓ કર્યા વિના ગાણિતીક આંકડાઓનો ઉપયોગ અવારનવાર થતો હતો.

બોલચાલની ભાષામાં તેના માટે "કોડ" એટલે કે સંકેત શબ્દ નામના પારિભાષિક શબ્દનો ઉપયોગ કરવામાં આવતો હતો. આ કોડ સંકેતલિપી સમજવા માટે કે તેનો મતલબ જાણવા માટે ઉપયોગમાં લેવાતો. જોકે હવે સંકેતલિપીમાં કોડ શબ્દનો એક ચોક્કસ અર્થ થાય છે. હવે તે સાદીભાષાના કોઇ એક એકમનાં સ્થાને મૂકવામાં આવે છે. (અથવા તો સાદી ભાષાના કોઇ એક ચોક્કસ શબ્દ કે શબ્દસમૂહનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.) જેને સાંકેતિક શબ્દ કે કોડ વર્ડ કહેવામાં આવે છે. (દા. ત. એપ્પલ પાઇનો મતલબ છે કે પરોઢિયે હુમલો કરવો). હવેથી ગંભીર પ્રકારની સંકેતલિપીમાં કોડનો ઉપયોગ કરવામાં આવતો નથી સિવાય કે આકસ્મિક કે એકમના દરજ્જાની રીતે (દા. ત. બ્રોન્કો ફ્લાઇટ અથવા તો ઓપરેશન ઓવરલોર્ડ)- હવેના ગાણિતીક નિયમો અને આંકડાઓ પહેલા કરતાં વધારે વ્યવહારુ અને વધારે સુરક્ષિત હોવાને કારણે તેમજ શ્રેષ્ઠ કોડ્ઝ હોવાને કારણે તે કમ્પ્યૂટર કે ગણકયંત્રમાં પણ બંધબેસતા આવે છે.

અંગ્રેજી ભાષામાં ક્રિપ્ટોગ્રાફી અને ક્રિપ્ટોલોજી તેમ બંને શબ્દોનો અલગ અલગ રીતે ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. જ્યારે અન્ય (યુએસનાં લશ્કર વિભાગ સહિત) સંકેતલિપીની કાર્યવાહી તેમજ તેને લગતી તકનીકો સમજવા માટે ક્રિપ્ટોગ્રાફી શબ્દનો ઉપયોગ કરતા હોય છે જ્યારે સંકેતલિપીના અભ્યાસ તેમજ તેનાં વિશ્લેષણ માટે ક્રિપ્ટોલોજી શબ્દનો ઉપયોગ કરતા હોય છે.^[૩]^[૪] અન્ય કેટલીક ભાષાઓ કરતાં અંગ્રેજી ભાષા વધારે સ્થિતિસ્થાપક છે. જેમાં સંકેતલિપીકારકો દ્વારા કરવામાં આવેલાં કામને બીજા અર્થમાં હંમેશા ક્રિપ્ટોલોજી કહેવામાં આવે છે. અંગ્રેજી વિકિપિડિયામાં આખાં ક્ષેત્ર માટે સામાન્ય પારિભાષિક શબ્દ ક્રિપ્ટોગ્રાફી એટલે કે સંકેતલિપી (ક્રિપ્ટોગ્રાફર્સ કે સંકેતલિપીકારો દ્વારા રચવામાં આવેલી) શબ્દનો પ્રયોગ કરવામાં આવ્યો છે.

ભાષાઓની લાક્ષણિકતાઓને લગતા અભ્યાસ અનુસાર ક્રિપ્ટોલોજી કે ક્રિપ્ટોગ્રાફી શબ્દના ઉપયોગમાં સમયાંતરે મળતી માહિતી, પત્રનું સંયોજન, વૈશ્વિક નમૂનાઓ વગેરેનો સમાવેશ સંકેતભાષાશાસ્ત્રમાં થાય છે.

સંકેતલિપીનો ઇતિહાસ અને સંકેતલિપી વિશ્લેષણ

આધુનિક યુગ પહેલા સંકેતલિપીનો ઉપયોગ માત્ર ખાનગી સંદેશાઓની આપ-લે માટે કરવામાં આવતો હતો (દા. ત. એન્ક્રિપ્શન)- જેમાં સંદેશાઓનું રૂપાંતરણ સાદી ભાષા કે બુદ્ધિગ્રાહ્ય ભાષામાંથી ગૂઢ ભાષા કે સંકેતલિપીમાં કરવામાં આવતું હતું. અને સામેના પક્ષેથી તેને પાછા મોકલવામાં આવતા હતા. સંદેશા એવી રીતે મોકલવામાં આવતા કે આંતર્ગાહક કે બીજાની ગુપ્ત માહિતી સાંભળનારને તેની કોઇ જ કડી કે અંદાજ ન આવે (આ સંદેશાને ઉકેલવા માટેનો ગૂઢ શબ્દ તેના હાથમાં ન આવે તે રીતે). સંચાર માધ્યમોમાં એન્ક્રિપ્શન કે સાંકેતિક લખાણ ગુપ્તતાની ખાતરી આપે તે માટે ઉપયોગમાં લેવાતું જેનો ઉપયોગ સામાન્યતઃ ગુપ્તચરો, લશ્કરી નેતાઓ અને રાજદ્વારીઓ દ્વારા કરવામાં આવતો. તાજેતરના દાયકાઓમાં આ ક્ષેત્ર ગુપ્તતા જાળવવા સિવાયનાં ભાગોમાં પણ વિકાસ પામ્યું છે. જેમાં સંદેશાઓની સંપૂર્ણતાની તપાસ, મેળવનાર/મોકલનારની ઓળખ, પ્રમાણભૂતતા, ડિજિટલ હસ્તાક્ષરો, પરસ્પરની સાબિતીઓ અને કમ્પ્યૂટરના સલામત ઉપયોગ માટે પણ સંકેતલિપીનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.

પ્રાચીન સંકેતલિપી

પુનઃ બનાવવામાં આવેલું પૌરાણિક ગ્રીક સ્કાયટલ ("ઇટાલી" વિશેની અનુપ્રાસવાળી કવિતાઓ) જૂના જમાનાનું સાઇફર મશીન

પૂરાતન ગુપ્ત લખાણો મોટાભાગનાં લોકો વાંચી ન શકે તે માટે તેને લખવા માટે સ્થાનિક કલમ અને કાગળો સિવાય અન્ય ટાંચા-સાધનોનો ઉપયોગ આવશ્યક બની જતો હતો. વધુ સાક્ષરતા અથવા તો શિક્ષિત શત્રુના કારણે ખરી સંકેતલિપીની જરૂરીયાત ઊભી થઇ. પૌરાણિક મુખ્ય ગાણિતીક આંકડાઓ ક્રમ બદલીને લખવામાં આવતા જેને ટ્રાન્સપોઝિશન આંકડાઓ કે અક્ષરો તરીકે ઓળખવામાં આવતાં જેમાં સંદેશમાં અક્ષરોને ઉલટ-સૂલટ ગોઠવવામાં આવતાં (દા. ત. અંગ્રેજીમાં ઉદાહરણ આપીએ તો 'hello world'ને 'ehlol owrdl' લખવામાં આવતું આ એક સામાન્ય અને સરળ પદ્ધતિ હતી.) અને અવેજી આંકડાઓ કે અક્ષરોનો પણ ઉપયોગ કરવામાં આવતો હતો જેમાં પદ્ધતિસરના શબ્દો કે શબ્દોના સમૂહને બદલે અન્ય આંકડાઓ કે શબ્દો લખવામાં આવતા હતા. આ સંદેશાઓમાં જે લેટિન મૂળાક્ષરથી શબ્દ શરૂ થતો હોય તેના પાછળના અક્ષરને લખવામાં આવતો હતો (દા. ત. 'fly at once'ને 'gmz bu podf' લખવામાં આવતું હતું.) બંને સામાન્ય સ્વરૂપો પૈકી કોઇપણ એક જોખમી દુશ્મનો સામે સાધારણ ગુપ્તતા અર્પણ કરતા હતા અને હજી પણ કરે છે. અગાઉના અવેજીના આંકડા કે શબ્દો તરીકે સિઝર સાયફરનો ઉપયોગ કરવામાં આવતો હતો જેમાં મૂળાક્ષરો જે સ્થાનમાં હોય તે સંખ્યાને અમુક ગાણિતીક ક્રમ આપીને તે આંકડાઓ લખવામાં આવતાં હતાં જુલિયસ સિઝર નામના રાજાએ આ પ્રકારનાં ગુપ્ત લખાણનો ઉપયોગ કર્યો હોવાનું માનવામાં આવે છે જેના કારણે આ પદ્ધતિને તેમનાં નામની સાથે જોડવામાં આવ્યું છે. પ્રચાર દરમિયાન પોતાના લશ્કરી વડાઓ સાથે વાતચીત કરવા તેઓ 3નું સ્થળાંતર કરતાં જેમ કે બુલિઅન બીજગણિતમાં રહેલો સંકેત શબ્દ એક્સેસ 3 કેટલાક હિબ્રુ સંકેત શબ્દો પણ જોવા મળ્યા છે. પૂરાતન કાળમાં સંકેતલિપીનો ઉપયોગ ઇજિપ્ત ખાતે આવેલા એક પત્થર ઉપર કોતરવામાં આવેલી ગૂઢ લિપી ઉપરથી જાણઁવા મળ્યો છે (સીએ ઇ. પૂ. 1900) પરંતુ તે જમાનામાં આ લખાણ શિક્ષિત લોકોને રમૂજ કરાવવા માટે લખવામાં આવ્યું હશે તેમ મનાય છે. ત્યારબાદ સૌથી જૂનું લખાણ મેસોપોટેમિયાની ભઠ્ઠી (બેકરી)ની વાનગીઓ બનાવવાની રીતોનું છે.

પ્રેમીઓ એકબીજાને અડચણમુક્ત રીતે જોઇ શકે તે માટે સંકેતલિપીની ભલામણ કામસૂત્રમાં પણ કરવામાં આવી છે.^[૫] સ્ટેગેનોગ્રાફી (સંદેશાનું અસ્તિત્વ પણ છૂપાવી રાખવું કે જેથી કરીને તે ગુપ્ત રહે)નો પ્રાથમિક વિકાસ પણ પૌરાણિક કાળમાં થયો હતો. હિરોડોટસના જમાનાનું ગુપ્ત સંદેશાનું ઉદાહરણ જોઇએ તો તે ગુલામોના ટાલિયાં માથાં ઉપર સંદેશાઓ ત્રાજવાંની જેમ ત્રોફાવતો હતો અને તે ગુલામના માથે ફરીથી ઉગનારા વાળ નીચે ઢંકાઇ જતું હતું.^[૨] માહિતી છૂપાવવા માટે સ્ટેગેનોગ્રાફીનાં આધુનિક ઉદાહરણો જોઇએ તો અદ્રશ્ય શાહીનો ઉપયોગ, સૂક્ષ્મ ટપકાંઓ અને ડિજિટલ વોટરમાર્ક એટલે કાગળ ઉપર પાડવામાં આવતાં એવાં નિશાન કે જે કાગળ પ્રકાશ સામે ધરતાં જ દેખાય.

પૌરાણિક સંકેતલિપીકારો (અને કેટલાક નવા પણ) દ્વારા બનાવવામાં આવેલી સંકેતલિપી હંમેશા સાદાં લખાણની આંકડાકીય માહિતીઓ છતી કરે છે.જેનો ઉપયોગ પણ ઘણી વખત તેને તોડવા માટે કરવામાં આવે છે. લગભગ 9મી સદીમાં કદાચ આરબ ગણિતશાસ્ત્રી અને વિદ્યાપ્રવીણ અલ-કિંદી (અલકિંદસ ના નામે પણ જાણીતો) એ કંપન સંખ્યાનું વિશ્લેષણ શોધ્યું ત્યારબાદ માહિતી આપનારા આક્રમણકારો દ્વારા આપવામાં આવતા તમામ પ્રકારનાં સંકેત લખાણો ઉકેલવા માટે તૈયાર મળી રહેવા લાગ્યા. આ પ્રકારના પૌરાણિક સંકેતલિપીના શબ્દો આજે પણ કોયડાઓ તરીકે પ્રખ્યાત છે. (જુઓ ક્રિપ્ટોગ્રામ).

16મી સદીનું પુસ્તક આકારનું ફ્રેન્ચ સાઇફર મશીન, આ મશીન ફ્રાન્સના હેનરી 2જાનાં લશ્કર પાસે હતું.

સાંકેતિક ભાષાના આંશિક અર્થ સાથે સંકેતલિપીમાં લખવામાં આવેલો પત્ર. આ પત્ર ફ્રાન્સના એમ્બેસેડર ગેબ્રિયલ દે લુઇત્ઝ દ આર્મોન દ્વારા ઓટ્ટોમાન રાજ્યને વર્ષ 1546 બાદ લખવામાં આવ્યો હતો.

પોલિઆલ્ફાબેટિક સંકેતશબ્દોની શોધ થઇ તે પૂર્વે આ તકનીક દ્વારા ઉપયોગમાં લેવામાં આવતા સંકેતલિપી વિશ્લેષણ માટે તમામ સંકેત શબ્દો ભેદ્ય રહેતાં હતાં. વર્ષ 1467ની આસપાસ લિઓન બેટિસ્ટી આલ્બર્ટીએ પોલિઆલ્ફાબેટિક સાઇફરની શોધ કરી હતી. જોકે તેમાં એવા સંકેતો પણ હતાં કે આ તકનીક અલ-કિન્દી દ્વારા શોધિત પદ્ધતિને આધારિત છે.[14] આલ્બર્ટીનાં સંશોધનમાં વિવિધ સંકેત શબ્દો (જેમ કે અવેજી મૂળાક્ષરો)નો ઉપયોગ સંદેશાઓના વિવિધ ભાગોમાં કરવામાં આવતો હતો. (કદાચ મર્યાદામાં રહીને દરેક સાદા મૂળાક્ષરની પાછળનો અક્ષર) સ્વયં સંચાલિત સંકેત શબ્દો લખવાનાં સાધનની શોધ કરનાર પણ સંભવતઃ તે પ્રથમ હતો. એક એવું પૈડું કે જેણે તેના સંશોધનનાં અમલીકરણને મૂર્ત સ્વરૂપે રજૂ કર્યું. પોલિઆલ્ફાબેટિક વિજેનિયર સાઇફરમાં ઉપયોગમાં લેવાતા એન્ક્રિપ્શનમાં વપરાતો ગૂઢ શબ્દ અક્ષરની અવેજીમાં લેવામાં આવે છે. તે ગૂઢ શબ્દ તરીકે કયા મૂળાક્ષરનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે તેના ઉપર આધાર રાખે છે. 1800ની સદીના મધ્ય ભાગમાં બેબેજે બતાવ્યું કે કંપન સંખ્યાના વિશ્લેષણ તકનીકને સંપૂર્ણપણે વિકસાવવા માટે આ પ્રકારના પોલિઆલ્ફાબેટિક શબ્દો આંશિક રીતે ભેદ્ય છે.^[૨]

ઘણા સંકેત શબ્દો સામે કંપનોની સંખ્યાનું વિશ્લેષણ એ શક્તિશાળી અને સામાન્ય તકનીક હોવા છતાં પણ હજીયે કેટલીક વખત એન્ક્રિપ્શનનો ઉપયોગ ચલણમાં છે. ઘણા સંકેતલિપી વિશ્લેષકો આ તકનીકથી અજાણ છે. કંપન સંખ્યાના વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કર્યા વિના સંદેશો ઉકેલવા માટે કયા પ્રકારના સંકેત શબ્દનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે તેનું જ્ઞાન અને તેમાં કયો ગૂઢ શબ્દ ચાવીરૂપે મૂકવામાં આવ્યો છે તેનું જ્ઞાન હોવું જરૂરી છે. આમ, જાસૂસી, લાંચ, ચોરી, પક્ષાંતર વગેરે ક્ષેત્રોમાં સંકેતલિપીનું વિશ્લેષણ વધારે આકર્ષક અભિગમ સાથે સમાન થવા લાગ્યું. અંતે 19મી સદીમાં સ્પષ્ટ લિપી ઓળખી શકાઇ સાંકેતિક શબ્દોની ગાણિતીક ગુપ્તતા તે વિવેકી કે સંદેશાની વ્યવહારુક ગુપ્તતા જાળવનારી ન રહી. વધુમાં આગળ જતા ખ્યાલ આવ્યો કે કોઇપણ પર્યાપ્ત સંકેતલિપીની યોજના (ગૂઢ શબ્દો સહિત) સામાવાળો કે પ્રતિસ્પર્ધી સંકેતલિપીનો તજજ્ઞ હોવા છતાં પણ તે લિપી ગુપ્ત રહે છે. સંકેતલિપીમાં ઉપયોગમાં લેવાયેલા સાવીરૂપ શબ્દની સુરક્ષા હુમલા સામે રક્ષણ મેળવવા માટે અને ગુપ્તતા જાળવવા માટે પર્યાપ્ત છે. પ્રથમ સ્પષ્ટતાનો આ પાયાનો સિદ્ધાંત 1883માં ઓગસ્ટે કર્સખોફ દ્વારા રજૂ કરવામાં આવ્યો હતો. સામાન્યતઃ તેને કર્સખોફના સિદ્ધાંત તરીકે ઓળખવામાં આવતો. આ સિદ્ધાંતને વૈકલ્પિક અને વધુ સ્પષ્ટ રીતે તેને ક્લાઉડે શેનોન દ્વારા ફરી એક વખત રજૂ કરવામાં આવ્યો જે ઇન્ફર્મેશન થિયરી કે માહિતીના સિદ્ધાંતનો શોધક હતો. જે બાદ સૈદ્ધાંતિક સંકેતલિપીના પાયાઓને શેનોનના સિદ્ધાંત તરીકે ઓળખવામાં આવતો થયો- 'દુશ્મનને વ્યવસ્થાનો ખ્યાલ છે'.

સાઇફર કે ગૂઢ શબ્દોના ઉપયોગ માટે વિવિધ પ્રકારનાં ટાંચા સાધનો અને મદદનો ઉપયોગ કરવામાં આવતો હતો. આ પ્રકારનાં સાધનોમાં સૌથી પૌરાણિક સાધન પ્રાચીન ગ્રીસનું સ્કાયટેલ ગણાવી શકાય. આ સાધનમાં સંદેશો શબ્દોને ઉલટ-સૂલટ કરીને લખવામાં આવતો હતો જેનો ઉપયોગ સ્પાર્ટનો દ્વારા કરવામાં આવતો (જુઓ ઉપર દર્શાવેલું ચિત્ર) મધ્યકાલિન યુગમાં અન્ય પ્રકારનાં સાધનોની પણ શોધ થઇ જેવાં કે સાઇફર ગ્રિલ જેનો ઉપયોગ સ્ટેગનોગ્રાફી પ્રકાર માટે કરવામાં આવતો હતો. પોલિઆલ્ફાબેટિક સાઇફરની શોધ બાદ વધુ વિકસીત સાધનોની શોધ થઇ જેમ કે આલ્બર્ટીની પોતાની સાઇફર ડિસ્ક, જ્હોનેસ ટ્રિથેમિયસના ટબુલા રેક્ટા સ્કિમ અને થોમસ જેફરસનનાં મલ્ટિ સિટિલન્ડર (જે લોકોમાં ખૂબ જાણીતું નથી અને તેની પુનઃ શોધ 1900માં બાઝેરિસ દ્વારા કરવામાં આવી હતી.) 20મી સદીની શરૂઆતમાં યાંત્રિક એન્ક્રિપ્શન/ડિક્રિપ્શનનાં સાધનોની શોધ કરવામાં આવી.જે પૈકી કેટલાકની પેટન્ટ પણ કરાવવામાં આવી જેમાં રોટર મશીનો- જેમાં સૌથી વધુ પ્રચલિત 20મી સદીના અંતમાં બીજાં વિશ્વ યુદ્ધ દરમિયાન જર્મન સરકાર અને લશ્કર દ્વારા ઉપયોગમાં લેવામાં આવતું એનિગ્મા મશીન.^[૬] આ મશીન થકી સાઇફરનું અમલીકરણ શ્રેષ્ઠ ગુણવત્તાવાળું થવા માંડ્યું. ડબલ્યુડબલ્યુવન (પ્રથમ વિશ્વ યુદ્ધ) બાદ આ મશીનોને કારણે સંકેતલિપીનાં વિશ્લેષણની તકલીફોમાં નોંધપાત્ર વધારો થયો હતો.^[૭]

કમ્પ્યૂટર યુગ

બીજાં વિશ્વ યુદ્ધ બાદ ડિજિટલ કમ્પ્યૂટર્સ અને અન્ય તંત્રવિદ્યાની શાખાઓની શોધ થતાં વધુ જટિલ સંકેત શબ્દો કે સાઇફર બનાવવાનું કામ શક્ય બન્યું વધુમાં કમ્પ્યૂટર્સને કારણે કોઇ પણ પ્રકારની માહિતીનું એન્ક્રિપ્શન બેવડા પ્રકારનાં સ્વરૂપમાં આપવાનું શક્ય બન્યું જે પ્રાચીન સાઇફરમાં નહોતું તેમાં ફક્ત એન્ક્રિપ્ટેડ લેખિત ભાષા હતી. જ્યારે કમ્પ્યૂટર્સની શોધ નવી અને નોંધપાત્ર હતી. આમ, કમ્પ્યૂટર્સના ઉપયોગે ભાષાશાસ્ત્રીય સંકેતલિપીની જગ્યા લીધી જેમાં નવા સલંકેત શબ્દોની રચના તેમજ સંકેતલિપી વિશ્લેષણનો સમાવેશ થતો હતો. કમ્પ્યૂટર્સ દ્વારા રચિત સંકેત શબ્દો કે સાઇફરની લાક્ષણિકતાઓ તેનાં બેવડાં સંભાવનાના સિદ્ધાંતના એકમોના ઉપયોગ મારફતે પણ બનાવવામાં આવે છે. (ઘણી વખત તે જૂથ કે સમૂહમાં હોય છે.). તે પ્રાચીન પદ્ધતિ કરતાં અલગ હોય છે. પ્રાચીન પદ્ધતિમાં સામાન્યતઃ પ્રત્યક્ષ રીતે પરંપરાગત ભાષા (શબ્દો કે આંકડાઓનો) સમાવેશ કરવામાં આવે છે. જોકે કમ્પ્યૂટર્સ સંકેતલિપી વિશ્લેષણમાં પણ મદદ કરી શકતા હોવાથી તેના દ્વારા વધારવામાં આવેલી સાઇફર કે સંકેત શબ્દોની જટિલતામાં થોડે ઘણે અંશે રાહત મળી છે. આધુનિક સાઇફર્સ સંકેતલિપી વિશ્લેષણ કરતાં ખૂબ જ આગળ છે; સારી ગુણવત્તાવાળા સાઇફરનો ઉપયોગ એ ખૂબ જ કાર્યક્ષમ બાબત છે. (દા.ત. ખૂબ જ ઝડપી અને તેના માટે ખૂબ જ ઓછા સ્રોતોની જરૂર છે. (દા. ત.કમ્પ્યૂટરની મેમરી અથવા તો સીપીયુની ક્ષમતા.)). જ્યારે તેને ઉકેલવા માટે ખૂબ જ ધરખમ અને અથાગ પ્રયાસો કરવા પડે છે. આ પ્રયાસો પ્રાચીન સાઇફરને ઉકેલવા માટે કરવામાં આવતાં પ્રયાસો કરતાં અનેકગણા વધારે હોય છે. જેના કારણે સંકેતલિપી વિશ્લેષણ બિનકાર્યક્ષમ, બિનવ્યવહારુ બની જાય છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો તે અશક્ય બની જાય છે. આક્રમણની વૈકલ્પિક પદ્ધતિઓ (લાંચ, ઘરફોડ, ધમકી, હેરાનગતિ....)પરિણામોમાં ખૂબ જ આકર્ષક બનવા લાગી.

સંકેતલિપી અંગેનું મુક્ત અને વિશાળ શૈક્ષણિક સંશોધન તાજેતરમાં જ થયું છે તેની શરૂઆત 1970ના મધ્ય ભાગથી જ કરવામાં આવી હતી. તાજેતરના સમયગાળામાં આઇબીએમ(IBM)ના કર્મચારી દ્વારા ઘડવામાં આવેલો ગાણિતિક સિદ્ધાંત ફેડરલ (દા. ત. યુએસ) ડેટા એન્ક્રિપ્શન સ્ટાન્ડર્ડ બનવા પામ્યો છે; વ્હિટફિલ્ડ ડિફી અને માર્ટિન હેલમેને તેમના ચાવીરૂપ ગાણિતિક સિદ્ધાંતો પ્રકાશિત કર્યા છે,[19]; અને આરએસએના ગાણિતિક સિદ્ધાંતો માર્ટિન ગાર્ડનરની સાયન્ટિફિક અમેરિકન કટારમાં પ્રસિદ્ધ કરવામાં આવ્યા છે. તે સમયથી સંકેતલિપીનો ઉપયોગ સંચાર માધ્યમો, કમ્પ્યૂટર નેટવર્ક અને સામાન્યતઃ કમ્પ્યૂટર સિક્યુરિટીમાં વિશેષ રૂપે થવા લાગ્યો. સંકેતલિપીની કેટલીક આધુનિક પદ્ધતિઓ પકડી ન શકાય તેવા કેટલાક ગાણિતિક પ્રશ્નોમાં જ તેમની ચાવીની ગુપ્તતા જાળવી શકે છે. જેમ કે પૂર્ણાંક અવયવ અથવા સ્વતંત્ર ઘાતાંક ગણિતના પ્રશ્નો તેથી તેને વ્યાવહારિક ગણિત સાથે ઊંડો સંબંધ છે. સંકેતલિપીની તકનીક સંપૂર્ણ સલામત છે તેવા કોઇ જ સચોટ પૂરાવાઓ નથી. (પરંતુ જુઓ શ્રેષ્ઠ વન ટાઇમ પેડ) જેમાં એવા પુરાવા છે કે આ તકનીક સંપૂર્ણ સલામત છે. જો કોઇ કમ્પ્યૂટરને લગતો પ્રશ્ન ઉકેલવામાં અઘરો હોય તો અમલીકરણની આ માન્યતા અથવા તો વ્યવહારુ ઉપયોગ કરી શકાય છે.

સંકેતલિપીના ઇતિહાસથી પરિચિત સંકેતલિપીના ગામિતિક સિદ્ધાંતો અને તેની પદ્ધતિનું નિર્માણ કરનારા લોકો આ પ્રકારની પદ્ધતિનું નિર્માણ કરતી વખતે ભાવિ સંભાવનાના સિદ્ધાંતોને પણ તેમનાં નિર્માણમાં ધ્યાન રાખે છે. દા. ત. કમ્પ્યૂટરની શક્તિ પ્રક્રિયામાં સતત સુધારાના કારણે વિચાર શક્તિ વિનાનાં દળ તરફથી થતાં હુમલાની શક્યતામાં વધારો કરે છે. આમ. ચાવીરૂપ સંકેત શબ્દોની લંબાઇનું જ્યારે સ્પષ્ટીકરણ કરવામાં આવે ત્યારે વધુ આધુનિક ચાવીરૂપ શબ્દોની લંબાઇ વધારવાની જરૂરીયાત રહે છે. આવશ્યક કમ્પ્યૂટિંગ થકી થનારી અસકો અંગે કેટલાક સંકેતલિપી વિશ્લેષકોએ નોંધ લેવા માંડી છે. આ પ્રકારનાં મશીનોના જાહેર કરવામાં આવેલાં નિકટવર્તી નાના અમલીકરણોને પરિણામે આની જરૂર માત્ર અનુમાનિત નહીં પરંતુ સ્પષ્ટતાપૂર્વકની સાવધાનીના રૂપે વર્તાઇ શકે તેમ છે.^[૮]

અંદાજે 20મી સદીની શરૂઆતમાં સંકેતલિપી મુખ્યત્વે ભાષાશાસ્ત્ર અને શબ્દકોષ રચનાનાં નમૂના સાથે જોડાયેલી હોય તે જરૂરી હતું. ત્યારથી સંકેતલિપી ઉપર આપવામાં આવતું ભારણ હવે બદલાઇ ગયું છે. હવે તેમાં માહિતીનો સિદ્ધાંત, કમ્પ્યૂટેશનલ કોમ્પ્લેક્સિટી, આંકડાશાસ્ત્ર, કોમ્બિનેટોરિક્સ, બીજગણિત, ક્રમનો સિદ્ધાંત અને સામાન્ય ચોક્કસ ગણિત સહિતનાં ગણિતોનો ઉપયોગ પુષ્કળ પ્રમાણમાં કરવામાં આવે છે. સંકેતલિપી એ ઇજનેરી ક્ષેત્રની પણ એક શાખા છે. પરંતુ તેનો અસામાન્ય ઉપયોગ સક્રિય, બુદ્ધિજીવી અને મલિન ઇરાદો ધરાવનારા દુશ્મનો સામે લડવાનો છે. (જુઓ ક્રિપ્ટોગ્રાફિક એન્જિનિયરિંગ અને સિક્યુરિટી એન્જિનિયરિંગ; અન્ય પ્રકારની ઇજનેરી શાખાઓ જેવીકે સિવિલ એન્જિનિયરિંગ અને મિકેનિકલ એન્જિનિયરિંગ) જેમાં માત્ર કુદરતી આફતો કે બળો ઉપર દેખરેખ રાખવાની હોય છે. સંકેતલિપીના પ્રશ્નો તેમજ પરિમાણ ભૌતિકશાસ્ત્ર વચ્ચે રહેલા સંબંધ અંગે ગહન અને સક્રિય અભ્યાસ ચાલી રહ્યો છે. (જુઓ ક્વોન્ટમ ક્રિપ્ટોગ્રાફી અને ક્વોન્ટમ કમ્પ્યૂટિંગ.)

આધુનિક સંકેતલિપી

આધુનિક સંકેતલિપીને અભ્યાસના કેટલાક ભાગોમાં વહેંચી શકાય. તેમાંનાં મુખ્યની અહાં ચર્ચા કરવામાં આવી છે; વધુ માહિતી માટે જુઓ સંકેતલિપીના વિષયો

સપ્રમાણ-ગૂઢ સંકેતલિપી

સપ્રમાણ ગૂઢ સંકેતલિપીમાં સંદેશો મેળવનાર અને મોકલનાર બંને પાસે એક જ ચાવીરૂપ શબ્દ હોય છે. (ઘણી વખત ચાવીરૂપ શબ્દો જુદા હોય છે પરંતુ તેનો અંદાજ સહેલાઇથી કાઢી શકાય તેમ હોય છે.) જૂન 1976 સુધીમાં આ એક માત્ર એન્ક્રિપ્શન હતું જે સાર્વજનિક રીતે જાહેર કરવામાં આવ્યું હતું.^[૯]

પેટન્ટેડ આઇડિયા સાઇફરનો એક રાઉન્ડ (8.5માંથી), જેનો ઉપયોગ ઝડપી સંકેતલિપી માટે પીજીપીના કેટલાક વૃત્તાંતોમાં કરવામાં આવે છે. દા. ત. ઇ-મેઇલ

ગૂઢ ચાલીરૂપ શબ્દો ઉપર કરવામાં આવેલો આધુનિક અભ્યાસ અને તેની તુલના મુખ્યત્વે બ્લોક સાઇફર્સ, અને સ્ટ્રિમ સાઇફર્સ સાથે તેમજ તેના અમલ સાથે કરવામાં આવે છે. બ્લોક સાઇફર આલ્બર્ટીના પોલિઆલ્ફાબેટિક સાઇફરનું આધુનિક સ્વરૂપ છે.તેમાં સાદી ભાષાના શબ્દસમૂહનો જથ્થો અને ચાવીરૂપ ગૂઢ શબ્દ લેવામાં આવે છે. અને તેટલી જ માત્રામાં સંકેતલિપી બહાર કાઢવામાં આવે છે. શબ્દસમૂહના એક જથ્થા કરતાં સંદેશા હંમેશા લાંબા હોવાને કારણે તમામ શબ્દસમૂહોની એક પછી એક ગૂંથણી કરવી જરૂરી બની જાય છે. કેટલાક વિકાસ પામ્યા છે, તો કેટલાકમાં અન્યની સરખામણીએ વધારે સલામતી રહેલી છે. આ તમામને મોડ્સ ઓફ ઓપરેશન કહે છે અને સંકેતલિપી પ્રક્રિયામાં તેનો ઉપયોગ કરતી વખતે તેની કાળજી પૂર્વક નોંધ લેવી જોઇએ.

ડેટા એન્ક્રિપ્શન સ્ટાન્ડર્ડ (ડીઇએસ) અને એડવાન્સ્ડ એન્ક્રિપ્શન સ્ટાન્ડર્ડ (એઇએસ) એ બ્લોક સાઇફરની ડિઝાઇન છે જેને યુએસ સરકાર દ્વારા સંકેતલિપીના ધોરણનો દરજ્જો આપવામાં આવ્યો છે. (જોકે એઇએસનું ધોરણ સ્વીકારાયા બાદ ડીઇએસનો દરજ્જો પાછો ખેંચી લેવામાં આવ્યો હતો.)^[૧૦] અધિકૃત ધોરણ તરીકે નાપસંદગી થઇ હોવા છતાં પણ ડીઇએસ (ખાસ કરીને તેનું સ્વરૂપ ટ્રિપલ ડીઇએસ) હાલમાં પણ ખૂબ જ લોકપ્રિયા છે. તેનો ઉપયોગ બહોળી રીતે તમામ ક્ષેત્રે કરવામાં આવે છે જેમ કે એટીએમ એન્ક્રિપ્શન^[૧૧] ઇ-મેલનું ખાનગીપણું^[૧૨] જાળવવા માટે તેમજ અન્ય અંતરિયાળ સોદાઓની ગુપ્તતા જાલવવા માટે કરવામાં આવે છે.^[૧૩] વિવિધ ગુણવત્તાસભર ઘણાં નોંધપાત્ર બ્લોક સાઇફરનું નિર્માણ કરવામાં આવ્યું છે. તે પૈકીના ઘણા સંપૂર્ણપણે તોડી નાખવામાં આવ્યા છે. જુઓ કેટેગરી: બ્લોક સાઇફર્સ^[૮]^[૧૪]

સ્ટ્રિમ સાઇફર 'બ્લોક' સાઇફર કરતાં વિપરીત પ્રકારના હોય છે. જેમાં ચાવીરૂપ તત્વોના લાંબા પ્રવાહને સ્વેચ્છાચારી રીતે ગોઠવવામાં આવે છે જે સાદી ભાષાના અક્ષરો સાથે મેળવીને તેને એક પછી એક અક્ષરને ગોઠવવામાં આવે છે. સામાન્યતઃ તે વન ટાઇમ પેડ જેવા હોય છે. સ્ટ્રિમ સાઇફરમાં જે માહિતી બહાર મોકલવામાં આવે છે તે છૂપાયેલી આંતરિક પ્રક્રિયાને આધારે બનાવવામાં આવે છે. જેમજેમ સાઇફરનું અમલીકરણ થતું જાય તેમતેમ તે પ્રક્રિયા બદલાતી જાય છે. શરૂઆતમાં આંતરિક પ્રક્રિયા ગુપ્ત ચાવીરૂપ ઘટકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવવામાં આવે છે. આરસી4 સૌથી વધુ ઉપયોગમાં લેવાતો સ્ટ્રિમ સાઇફર છે; જુઓ કેટેગરી: સ્ટ્રિમ સાઇફર્સ.^[૮] બ્લોક સાઇપર્સનો ઉપયોગ પણ સ્ટ્રિમ સાઇફર્સ તરીકે કરી શકાય છે; જુઓ બ્લોક સાઇફર મોડ્સ ઓફ ઓપરેશન.

સંકેતલિપીનાં જટિલ કાર્ય એ સંકેતલિપીના ગાણિતીક સિદ્ધાંતનો ત્રીજો પ્રકાર છે. તે ગમે તેટલી લંબાઇની માહિતી લઇને ટૂંકી અને ચોક્કસ કે સ્થિર જટિલ માહિતી બહાર પાડે છે જેને ઉપયોગમાં લઇ શકાય છે. (દા. ત.) ડિજિટલ હસ્તાક્ષર જટિલ માહિતીની સુવ્યવસ્થિત રચના માટે હુમલાખોર એક જ પ્રકારની જટિલ માહિતી સર્જન કરતાં બે અલગઅલગ સંદેશાઓને શોધી શકવો જોઇએ નહીં. જટિલ માહિતીની પ્રક્રિયા તરીકે એમડી4નો ખૂબ જ લાંબા સમય સુધી ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો જે હવે તૂટી ગયો છે; એમડી5 એ એમડી4નું મજબૂત સ્વરૂપ હતું તેનો પણ બહોળા પ્રમાણમાં ઉપયોગ કરવામાં આવતો હતો તે પણ લાંબા ગાળે તૂટી જવા પામ્યો છે. યુએસ રાષ્ટ્રીય સુરક્ષા એજન્સીએ સુરક્ષિત જટિલ ગાણિતીક નિયમની રજૂઆત કરી. જેમાં એમડી5 જેવી શ્રેણીના જેવું કાર્ય કરતી હતી. એસએચએ-0 એક અપૂર્ણ ગાણિતીક નિયમ હતો જે એજન્સીએ પાછો ખેંચી લીધો હતો; એસએચએ-1નો ઉપયોગ બહોળા પ્રમાણમાં કરવામાં આવતો અને તે એમડી5 કરતા વધારે સુરક્ષિત હતો, પરંતુ સંકેતલિપી વિશ્લેષકોએ તેના વિરુદ્ધ પણ હુમલાઓ શોધી કાઢ્યા. એસએચએ-2નું કુટુંબ પણ એસએચએ-1ની રાહ ઉપર વિકસ્યું, પરંતુ તેનો ઉપયોગ હજી એટલી બધી માત્રામાં નથી કરવામાં આવતો. યુએસના ધારાધોરણો અંગેના સત્તાધિશોનું માનવું છે કે તે સુરક્ષાની દ્રષ્ટિએ એકદમ "ચોક્કસ" છે. જેના કારણે તે એનઆઇએસટીના સમગ્ર જટિલ નિયમોનાં સાધનોમાં નોંધપાત્ર રીતે સુધારો કરીને પોતાનું પ્રદાન કરી શકે છે.^[૧૫] આમ જટિલ પ્રક્રિયાનાં સર્જનની સ્પર્ધા હાલમાં ચાલી રહી છે તેમજ નજીકનાં ભવિષ્યમાં તેને યુએસનું રાષ્ટ્રીય કક્ષાનું ધોરણ પ્રાપ્ત થશે જે વર્ષ 2012 સુધીમાં તેને મળી જશે અને તેને એસએચએ-3 તરીકે ઓળખવામાં આવશે.

સંદેશાની અધિકૃતતાની ચકાસણીનો કોડ (એમએસી) એ સંકેતલિપીની જટિલ પ્રક્રિયા જેવો જ હોય છે. સિવાય કે સંદેશો મેળવનારને પક્ષે જટિલતાનાં મૂલ્યાંકન^[૮] માટે ગુપ્ત ચાવીરૂપ શબ્દોનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હોય.

સાર્વજનિક ગૂઢ સંકેતલિપી

સપ્રમાણ ગૂઢ સંકેતલિપીમાં સંદેશનાના એન્ક્રિપ્શન એટલે કે નિર્માણ અને ડિક્રિપ્શન એટલે કે તેનાં ઉકેલ માટે સમાન ચાવીરૂપ શબ્દોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. સંદેશાઓ કે સંદેશાઓનાં જૂથનાં ગૂઢ શબ્દો કે ચાવીઓ એક બીજાથી અલગ હોવા છતાં પણ આમ બને છે. સપ્રમાણ સાઇફરનો નોંધપાત્ર ગેરફાયદો એ છે કે તેમનો ઉપયોગ ગુપ્ત રીતે કરવા માટે ચાવીઓનું સંચાલન ખૂબ જ જરૂરી બની જાય છે. આદર્શ રીતે જોઇએ તો સંદેશાની આપ-લે કરનારી પ્રત્યેક જોડીએ અલગઅલગ ચાવીની વહેંચણી કરવી જોઇએ. અને સાઇફર લિપીનો ઉપયોગ તેમજ તેની વહેંચણી પણ કરવી જોઇએ. ચાવીરૂપ શબ્દોની સંખ્યા નેટવર્કના સભ્યોની જેમ ચોખંડામાં વધે તે જરૂરી છે.તેના માટે ઝડપી જટિલ ચાવી સંચાલનની યોજનાની જરૂર રહે છે.જેના કારણે તમામ સંદેશાઓ સુવ્યવસ્થિત અને ગુપ્ત રહે છે. બંને પક્ષકારો દ્વારા સુરક્ષાત્મક રીતે ઊભી કરવામાં આવેલી ગુપ્ત ચાવી કે ગુપ્ત શબ્દો તેમની વચ્ચે જ્યારે કોઇ સુરક્ષિત ચેનલ નથી હોતી ત્યારે ખૂબ જ તકલીફ ભરેલા બની જાય છે. જેના કારણે પહેલાં મરઘી કે ઇંડું જેવી સ્થિતિનું પણ નિર્માણ થાય છે. ખરા વિશ્વમાં સંકેતલિપીનો ઉપયોગ કરનારા સામે સૌથી મોટો પ્રાયોગિક પ્રશ્ન તે આ જ છે.

પબ્લિક કી ક્રિપ્ટોગ્રાફી ઉપર પ્રકાશિત થયેલા પ્રથમ ચર્ચાપત્રના લેખકો વ્હિટફિલ્ડ ડિફી અને માર્ટિન હેલમેન

વર્ષ 1976માં રજૂ કરવામાં આવેલા પાયાના ચર્ચાપત્રમાં વ્હિટફિલ્ડ ડિફી અને માર્ટિન હેલમેને સાર્વજનિક સંકેતલિપી અંગેની દરખાસ્ત મૂકી હતી. (જેને વધુ સાદી ભાષામાં અસમપ્રમાણ ચાવી કહેવામાં આવે છે.) આ એક એવી સંકેતલિપીની દરખાસ્ત છે કે જેમાં બે અલગ પરંતુ ગણિત સંબંધી ચાવીઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. એક સાર્વજનિક ચાવી અને બીજી ખાનગી ચાવી.^[૧૬] સાર્વજનિક ચાવીની પ્રથા એવી રીતે બનાવવામાં આવી છે કે એક ચાવીની ગણતરી ('ખાનગી ચાવી') બીજી ચાવી ('સાર્વજિનક ચાવી') બંને એક બીજા સાથે સંલગ્ન હોવા છતાં પણ કરવી શક્ય નથી. તેના બદલે બંને ચાવીનું નિર્માણ આંતરિક સંબંધ ધરાવતી જોડી તરીકે ગુપ્ત રીતે કરવામાં આવે છે.^[૧૭] જાણીતા ઇતિહાસકાર ડેવિડ કાહ્ને સાર્વજનિક સંકેતલિપીને "રેનેસાં સમયગાળામાં જ્યાં સુધી પોલિઆલ્ફાબેટિક અવેજીની શોધ ન થઇ ત્યાં સુધી સાર્વજનિક સંકેતલિપીને ખૂબ જ ક્રાંતિકારી નવો વિચાર ગણાવ્યો હતો."^[૧૮]

સાર્વજનિક સંકેતલિપીમાં જાહેર ચાવીનું વિતરણ લોકોમાં કરી શકાય છે. જ્યારે તેની જોડી ખાનગી ચાવીને ગુપ્ત રાખવી ખૂબ જ જરૂરી છે. ગુપ્ત સંદેશાનાં નિર્માણ એટલે કે એન્ક્રિપ્શન માટે જાહેર ચાવી નો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. જ્યારે ખાનગી કે ગુપ્ત ચાવી નો ઉપયોગ સંદેશો ઉકેલવા માટે કે ડિક્રિપ્શન માટે કરવામાં આવે છે. ડિફી અને હેલમેને દર્શાવ્યું કે ડિફી-હેલમેન ચાવી વિનિમયની શરતોનો અમલ કરીને સાર્વજનિક સંકેતલિપી શક્ય છે.^[૯]

વર્ષ 1978માં રોનાલ્ડ રાઇવેસ્ટ, અદિ શમિર અને લેન એડલમેને વધુ એક સાર્વજનિક સંકેતલિપીની વ્યવસ્થા આરએસએની શોધ કરી.^[૧૯]

વર્ષ 1997માં અંતે સાર્વજનિક રીતે જાણવા મળ્યું કે અસમપ્રમાણ ચાવી ધરાવતી સંકેતલિપીની શોધ બ્રિટિશ ઇન્ટેલિજન્સ ઓર્ગેનાઇઝેશનના જીસીએચક્યુ ખાતે ફરજ બજાવતા જેમ્સ. એચ. એલિસ દ્વારા કરવામાં આવી હતી. તેમજ તે પણ જાણવા મળ્યું કે વર્ષ 1970ની શરૂઆતમાં ડિફી-હેલમેન અને આરએસએ ગાણિતીક નિયમો અગાઉ વિકાસ પામી ચૂક્યાં હતાં. (જે અનુક્રમે માલ્કમ.જે.વિલિયમ્સન અને ક્લિફોર્ડ કોક્સ દ્વારા વિકસાવવામાં આવ્યા હતા).^[૨૦]

ડિફી-હેલમેન અને આરએસએના ગાણિતીક નિયમો ઉચ્ચ ગુણવત્તાવાળા સાર્વજનિક સંકેતલિપીનાં પ્રથમ ઉદાહરણો હોવા ઉપરાંત તે સૌથી વધુ ચલણમાં લેવાતાં ગાણિતીક નિયમો હતાં. અન્યોમાં ક્રેમર શાઉપ સંકેતલિપી રચના, એલગેમલ એન્ક્રિપ્શન અને વિવિધ લંબગોળાકાર તકનીકોનો સમાવેશ થાય છે. જુઓ કેટેગરી: એસિમેટ્રિક- કી ક્રિપ્ટોસિસ્ટમ્સ

ફાયરબોક્સ વેબ બ્રાઉઝરનો પેડલોક આઇકોન જેનો મતલબ થાય છે કે પાનું એસએસએલ કે ટીએસએલના સંકેતલિપી રક્ષિત સ્વરૂપે મોકલવામાં આવ્યું છે.જોકે કેટલાક આઇકોન સુરક્ષાની ખાતરી નથી આપતા; જ્યારે પ્રસારણ એસએસએલ કે ટીએસએલથી રક્ષાતું નથી ત્યારે કેટલાક વિનાશી બ્રાઉઝર્સ આ પ્રકારના આઇકોન દર્શાવીને વપરાશકારને ગેરમાર્ગે દોરે છે.

સંદેશાના સર્જન એટલે કે એન્ક્રિપ્શન ઉપરાંત સાર્વજનિક ચાવીઓ ડિજિટલ હસ્તાક્ષરોની યોજનાના અમલીકરણના ઉપયોગ માટે પણ લેવામાં આવે છે. ડિજિટલ હસ્તાક્ષર સાદાં હસ્તાક્ષરોનું સંસ્મરણાત્મક સ્વરૂપ છે; બંનેની લાક્ષણિકતા એ છે કે વપરાશકર્તા માટે તેમને રજૂ કરવાનું ખૂબ જ સરળ રહે છે. પરંતુ બીજા કોઇ માટે તેની સાથે છેતરપિંડી કરવી શક્ય બનતી નથી. જે સંદેશા ઉપર હસ્તાક્ષર કરવામાં આવ્યા હોય તેના ઉપર ડિજિટલ હસ્તાક્ષરોને કાયમ માટે સાંકળી શકાય છે; ત્યારબાદ તેમને અન્ય દસ્તાવેજોમાં ખસેડી શકાતા નથી. જો આવો પ્રયત્ન કરવામાં આવે તો તે ઝડપી શકાય તેવો હોય છે. ડિજિટલ હસ્તાક્ષરોની યોજનામાં બે ગાણિતીક નિયમો હોય છે. એક હસ્તાક્ષર કરવા માટેનો કે જેમાં સંદેશાની પ્રક્રિયા માટે ખાનગી ચાવીનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. (અથવા તો સંદેશાનો જટિલ હિસ્સો કે પછી બંને) અને એક તેની ચકાસણી માટેની જેમાં સાર્વજનિક ચાવીનો ઉપયોગ સંદેશામાં રહેલા હસ્તાક્ષરોની સમય અવધિ ચકાસવા માટે કરવામાં આવે છે. ડિજિટલ હસ્તાક્ષર યોજના માટે આરએસએ અને ડીએસએ ખૂબ જ પ્રખ્યાત છે. જાહેર ચાવીરૂપ માળખાકીય સુવિધા અને મોટાભાગની નેટવર્ક સુરક્ષા યોજનાઓ (દા. ત. એસએસએલ/ ટીએલએસ, ઘણાં વીપીએન વગેરે)નાં સંચાલનમાં ડિજિટલ હસ્તાક્ષરો કેન્દ્ર સ્થાને હોય છે.^[૧૪]

ઘણી વખત સાર્વજનિક ચાવીના ગાણિતીક નિયમો ગણતરીની જટિલતા અને અઘરાં પ્રશ્નો ઉપર આધારિત છે. જે મોટે ભાગે ક્રમના સિદ્ધાંત ઉપર આધાર રાખે છે. દા. ત. આરએસએની નક્કરતા ઇન્ટજર ફેક્ટરાઇઝેશન સમસ્યા ઉપર આધાર રાખે છે. જ્યારે ડિફી-હેલમેન અને ડીએસએ સ્વતંત્ર ઘાતાંક સમસ્યાઓ ઉપર આધાર રાખે છે. તાજેતરમાં લંબગોળાકાર વણાંકો વાળી સંકેતલિપી વિકસાવવામાં આવી છે જેમાં સુરક્ષા લંબગોળાકાર વણાંકોને સમાવીને ક્રમ સિદ્ધાંત ઉપર આધારિત છે. પાયામાં રહેલા પ્રશ્નોની મુશ્કેલીઓને લીધે સાર્વજનિક સંકેતલિપીના ગાણિતીક નિયમોમાં માપદંડના ગુણાકાર અને ઝડપી ગણતરીઓનાં સંચાલનનો સમાવેશ થાય છે. આ ઉપયોગમાં લેવાતા બ્લોક સાઇફરની સરખામણીએ અને ખાસ કરીને વિશિષ્ટ પ્રકારની ચાવીના કદની સરખામણીએ તમામ ગણતરીની દ્રષ્ટિએ ખૂબ જ ખર્ચાળ છે જેનાં પરિણામે સાર્વજનિક સંકેતલિપીની પદ્ધતિ સામાન્યતઃ સંકર સંકેતલિપીની પ્રક્રિયા છે. જેમાં સંદેશા માટે ઉચ્ચ ગુણવત્તાવાળા ઝડપી સપ્રમાણ ચાવીરૂપ એન્ક્રિપ્શનના ગાણિતીક નિયમોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. જ્યારે તેને અનુરૂપ સપ્રમાણ ચાવીને સંદેશા સાથે મોકલવામાં આવે છે. પરંતુ સંદેશાનાં નિર્માણ માટે સાર્વજનિક ચાવીરૂપ નિયમોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. તેવી જ રીતે સંકર હસ્તાક્ષરોની યોજનાઓનો પણ ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. જેમાં સંકેતલિપીના જટિલ પ્રક્રિયાની ગણતરી કરવામાં આવે છે. અને પરિણમિત જટિલ એકમ ડિજિટલ રૂપે હસ્તાક્ષરિત થાય છે.^[૮]

સંકેતલિપી વિશ્લેષણ

જર્મની મિલિટરી તેમજ સત્તાધિશો દ્વારા 1920ના અંતે બીજાં વિશ્વયુદ્ધ દરમિયાન ઉપયોગમાં લેવાયેલાં એનિગ્મા મશીનના નમૂનાઓ કોમ્પલેક્સ ઇલેક્ટ્રો-મિકેનિકલ પોલિયલફેબેટિક સાઇફરનું અમલીકરણ.યુદ્ધનાં 7 વર્ષ પહેલાં પોલેન્ડના સાઇફર બ્યુરોમાં એનિગ્મા સાઇફર દ્વારા લખવામાં આવેલી સંકેતલિપીનું વાચન અને બ્લેચલી પાર્ક ખાતે તેનું ડિક્રિપ્શન જે વિજય સાથે અગત્યની રીતે જોડાયેલું હતું..^[૨]

સંકેતલિપી વિશ્લેષણનું મુખ્ય ધ્યેય સંકેતલિપીમાં રહેલી અસુરક્ષિતતા કે નબળાઇને શોધવાનું છે. આમ તેને ઉથલાવવાની કે ઉડાવવાની પરવાનગી મળે છે.

આ એક સામાન્ય ગેરસમજ છે કે સંદેશા નિર્ણાણની તમામ પદ્ધતિઓ તોડી શકાય છે. બીજાં વિશ્વ યુદ્ધ દરમિયાન પોતાના કામના સંદર્ભે બેલ લેબ્સ, ક્લાઉડે શેમોને સાબિત કર્યું કે વન ટાઇમ પેડ સાઇફર તૂટી શકે તેમ નથી. જેમાં ચાવીરૂપ ગૂઢ શબ્દસચોટ રીતે અને અચોક્કસપણે લેવામાં આવે છે. તેનો પુનઃ ઉપયોગ કરવામાં આવતો નથી. તમામ આક્રમણ ખોરો સામે તે પોતાની ગુપ્તતા જાળવી રાખે છે. તેની લંબાઇ સંદેશા જેટલી જ કે તેનાથી વધારે હોય છે.^[૨૧] વન ટાઇમ પેડ સિવાયના મોટા ભાગના સાઇફર વિચારહિન દળોના હુમલા થકી કરવામાં આવતા પર્યાપ્ત ગણતરીના પ્રયાસો બાદ તૂટી શકે તે પ્રકારના હોય છે. પરંતુ પ્રયાસોની સંખ્યા માટે ઝડપી ગણતરીની જરૂર રહે છે. જોકે સાઇફરના ઉપયોગ ની સરખામણીએ કરવામાં આવનારા પ્રયાસની તુલનામાં તે ચાવીનાં કદ ઉપર વધારે આધાર રાખે છે. આવા કિસ્સામાં જો પ્રયાસની જરૂર છે તેવું સાબિત કરવામાં આવે તો અસરકારક સલામતી મેળવી શકાય છે. (દા. ત. શેમોનની ભાષામાં કહીએ તો "કાર્યનું તત્વ") જે તમામ પ્રકારની વિપરીત અસરોથી પર છે. એનો મતલબ એ છે કે એ દર્શાવવું ખૂબ જ જરૂરી છે કે કાર્યદક્ષ પદ્ધતિ (સમય વ્યતિત કરનારી વિચારહિન દળોના હુમલા પદ્ધતિ કરતા વિપરીત હોય છે.) દ્વારા સાઇફર તોડી શકાય છે. હાલમાં આજ દિન સુધી આ પ્રકારનું કંઇ જ દર્શાવવામાં ન આવ્યું હોવાને કારણે વન ટાઇમ પેડ અત્યાર સુધી સૌથી અતૂટ સાઇફર રહેવા પામ્યો છે.

સંકેતલિપી વિશ્લેષણ હુમલાઓને અનેક પ્રકારનો હોય છે. તેમજ તેનું વર્ગીકરણ પણ કેટલાક માર્ગે કરી શકાય છે. સામાન્ય ભેદ ત્યારથી શરૂ થાય છે કે હુમલાખોર શું જાણે છે અને કઇ સક્ષમતા હાજરમાં છે. સાઇફર ટેક્સટ માત્ર હુમલાખોરમાં સંકેતલિપી વિશ્લેષકે માત્ર સાઇફર ટેક્સટ જ જોવાની હોય છે. (આધુનિક અને સારી સંકેતલિપી સામાન્યતઃ સાઇફર ટેક્સ માત્ર હુમલાખોરથી રક્ષિત હોય છે. જાણીતા સાદી ભાષા ઉપરના હુમલામાં વિશ્લેશકે સાઇફર ટેક્સટ અને તેને લગતી સાદી ભાષા (અથવા તો તેને લગતી ઘણી જોડીઓ) જોવી પડે છે. પસંદગીના સાદી ભાષા ઉપરના હુમલામાં વિશ્લેષક કદાચ સાદી ભાષાને સુસંગત સાઇફર ટેક્સ વાંચવાનું પસંદ કરી શકે છે. (આવું ઘણી વખત બને છે.); તેનું ઉદાહરણ છે બીજાં વિશ્વ યુદ્ધ દરમિયાન બ્રિટિશ દ્વારા ઉપયોગમાં લેવામાં આવેલું બાગાયત. પસંદગી પામેલા સાઇફર ટેક્સટ હુમલામાં અંતે વિશ્લેષકને સાઇફર ટેક્સને સુસંગત સાદી ભાષા વાંચવાની પસંદગી મળે છે.^[૮] એ નોંધવું પણ જરૂરી છે કે ઘણી ભૂલો ડૂબાડી દેનારી હોય છે તેથી (સામાન્યતઃ સંકેતલિપી બનાવતી વખતે કે તેનો ઉપયોગ કરતી વખતે લેવામાં આવેલાસિદ્ધાંતોની ભૂલ તેમાં જોડાયેલી હોય છે; જુઓ ક્રિપ્ટેનાલિસિસ ઓફ એનિગ્મા આ અંગેના કેટલાક ઐતિહાસિક ઉદાહરણો માટે.)

પોલિશ ક્રિપ્ટોલોજિસ્ટ્સને આપવામાં આવેલું પોઝનાનનું પ્રતીક તેમણે બીજા વિશ્વ યુદ્ધ દરમિયાન 1932માં એનિગ્મા મશીનની સંકેતલિપીને ઉકેલી હતી.

સપ્રમાણ ચાવીરૂપ સાઇફરના વિશ્લેષણમાં બ્લોક સાઇફર કે સ્ટ્રિમ સાિફર ઉપર કરવામાં આવતા હુમલાની જાણકારી મેળવવામાં આવે છે. સાઇફરની વિરુદ્ધ થનારા હુમલાઓ પૈકી ઘણા હુમલાઓની તુલનામાં આ સાઇફર વધારે કાર્યદક્ષ હોય છે. દા. ત. ડીઇએસની વિરુદ્ધમાં થયેલા સાદા વિચારહિન દળોના હુમલા માટે જાણીતી સાદી ભાષા અને 2 ⁵⁵ ડિક્રિપ્શન્સની જરૂર છે. અડધા ઉપરાંતની સંભવતઃ ચાવીઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવે તો તેના ઉકેલ માટેની કડી સુધી પહોંચી શકાય છે. યા તો તેના થકી કરવામાં આવેલા પ્રયત્નો મહદ અંશે સફળ થાય છે. પરંતુ આ ખાતરી પર્યાપ્ત નથી. ડીઇએસ ઉપર થયેલા હુમલા માટે લિનિયર સંકેતલિપી વિશ્લેષકને 2 ⁴³ જાણીતી સાદી ભાષા અને અંદાજે 2 ⁴³ ડીઇએસ સંચાલનોની જરૂર રહે છે.^[૨૨] વિચારહિન કાર્યદળોના હુમલામાં આ એક નોંધપાત્ર સુધારો આવ્યો છે.

સાર્વજનિક સંકેતલિપીના નિયમો વિવિધ પ્રશ્નોની ગણતરીની મુશ્કેલીને આધારિત હોય છે. આમાં સૌથી વધારે પ્રખ્યાત છે ઇન્ટેજર ફેક્ટરાઇઝેશન (દા. ત. આરએસએની ગણતરીનો નિયમ ઇન્ટેજર ફેક્ટરિંગના નિયમને આધારિત છે. પરંતુ સ્વતંત્ર ઘાતાંકનો પ્રશ્ન પણ અગત્યનો છે. આ પ્રકારના ગણતરીના પ્રશ્નોનું નિરાકરણ લાવવા માટે સાર્વજનિક સંકેતલિપીના વિશ્લેષકો આંકડાકીય ગણિતના સિદ્ધાંતોનો ઉપયોગ કરતા હોય છે અથવા તો (પ્રાયોગિક સમયગાળામાં) આ જ પ્રકારના કોઇ કાર્યદક્ષ નિયમોનો ઉપયોગ કરે છે. દા. ત. લંબગોળાકાર વણાંકો આધારિત સ્વતંત્ર ઘાતાંકના નિયમોને ઉકેલવા માટેના શ્રેષ્ઠ ઉપાય તરીકે ગણવામાં આવતા ગાણિતીક નિયમો ફેક્ટરિંગના ગાણિતીક નિયમો કરતાં વધારે સમય વ્યતિત કરનારા છે. સમસ્યાઓનું કદ અને લંબાઇ સરખાં હોવા છતાં પણ બંનેના કાર્યમાં વ્યતિત થતા સમયમાં મોટો ફેર પડે છે. આમ, હુમલાથી બચવા માટેની મજબૂત પ્રતિકારકતા મેળવવા માટે અન્ય વસ્તુઓ સમાન બની જાય છે.ફેક્ટરિંગ આધારિત સંદેશાનું નિર્માણ કરવાની તકનીકમાં લંબગોળાકાર વણાંકોની તકનિક કરતાં વિશાળ ચાવી પસંદ થાય તે જરૂરી છે. આ કારણોસર લંબગોળાકાર વણાંકો આધારિત સાર્વજનિક સંકેતલિપી 1990ના મધ્ય ભાગથી સંશોધિત થઇ તે સમયથી ખૂબ જ પ્રખ્યાત બની છે.

જ્યારે શુદ્ધ સંકેતલિપી વિશ્લેષક ગાણિતીક નિયમોમાં રહેલી નબળાઇનો ઉપયોગ કરે છે. સંકેતલિપી ઉપર કરવામાં આવતા અન્ય હુમલાઓ સચોટ સાધનો ઉપર ગાણિતીક નિયમોનો ઉપયોગને આધારિત હોય છે. જેને સાઇડ- ચેનલ એટેક્સ કહેવામાં આવે છે. જો કોઇ સંકેતલિપી વિશ્લેષક સંદેશો ઉકેલવા માટેનું સાધન સાદી ભાષાના શબ્દોની સંખ્યા કે પાસવર્ડ અથવા પિનમાં ક્ષતિ વગેરે જણાવવા માટે કેટલો સમય લેશે તે અંગે જાણવા માગતો હોય તો તેણે ટાઇમિંગ એટેકનો ઉપયોગ કરવો પડશે. આના માટે તેણે સાઇફરને તોડવો પડશે નહીં તો તે વિશ્લેષણનો પ્રતિરોધ બનશે. માહિતી સુધી પહોંચવા માટે હુમલાખોર સંદેશાની લંબાઇ અને નમૂનાનો અભ્યાસ કરે તેમ પણ બની શકે છે. જેને પકડી પાડવાની પદ્ધતિને ટ્રાફિક એનાલિસિસ^[૨૩] કહેવામાં આવે છે. દુશ્મનને સાવચેત કરવા માટે આ તકનીક ખૂબ જ ઉપયોગી થઇ પડે છે. ખૂબ જ નાની ચાવીઓ બનાવવી જેવા સંકેતલિપીનાં નબળા વહીવટને કારણે લિપી ભંગુર બની જાય છે. વાઇરસ તેના પરત્વે ધ્યાન આપતાં નથી અને તેઓ ઝડપથી લાગુ પડી જાય છે. નિશંકપણે સંકેતલિપી અગે કામ કરી રહેલા કર્મચારીઓ કે જેઓ સંદેશાઓનું સંચાલન કરી રહ્યા હોય તેમની સામે થતાં સોશિયલ એન્જિનિયરિંગ અને અન્ય હુમલાઓ (દા. ત. લાંચ, બળજબરીથી નાણાં પડાવવા, બ્લેક મેઇલ, જાસૂસી, હેરાનગતિ...) તમામ પ્રકારના હુમલાઓમાં સૌથી વધુ ઉત્પાદક હોય છે.

સંકેતલિપી વિષયક પૌરાણિક પદ્ધતિઓ

સંકેતલિપી વિષયક જે કંઇ પણ સૈદ્ધાંતિક કામ થયું છે તે પૌરાણિક સંકેતલિપી ઉપર આધારિત છે. આ એવા ગાણિતીક નિયમો છે કે જે પાયાની સંકેતલિપીના ગુણધર્મો ઉપર આધારિત છે અને તેમનો સંબંધ સંકેતલિપીની અન્ય સમસ્યાઓ સાથે છે. આ પૌરાણિક સાધનો કે લિપીને આધારે જ આધુનિક જટિલ સંકેતલિપીનાં સાધનો બન્યાં છે. આ પૌરાણિક સાધનો પાયાનાં સિદ્ધાંતો અને ગુણધર્મો પૂરા પાડે છે. જેના આધારે બનેલાં જટિલ સાધનો જેવા કે સંકેતલિપીની પ્રક્રિયા અથવા તો સંકેતલિપીનાં સિદ્ધાંતો બનવાં પામ્યાં છે આ સાધનો ઉચ્ચસ્તરીય સુરક્ષાની ખાતરી આપતાં ગુણધર્મો ધરાવે છે. જોકે એ નોંધવું ખૂબ જ જરૂરી છે કે સંકેતલિપીનાં પૌરાણિક સાધનો અને સંકેતલિપીની પ્રક્રિયા વચ્ચેનો ભેદ ખૂબ જ મુનસફી મુજબનો છે. દા. ત. આરએસએ ગાણિતીક નિયમને કેટલીક વખત સંકેતલિપીની પ્રક્રિયા અને કેટલીક વખત તેને પૌરાણિક પદ્ધતિ કે સાધન માનવામાં આવે છે. સંકેતલિપીનાં પૌરાણિક સાધનોનાં ઉદાહરણમાં સ્યુડોરેન્ડમ ફંક્શન્સ અને વન વે ફંક્શન્સનો સમાવેશ થાય છે.

સંકેતલિપી વિષયક પદ્ધતિઓ

વધુ જટિલ ગાણિતીક નિયમોનાં નિર્માણ માટે એક કે તેથી વધુ સંકેતલિપીનાં પૌરાણિક સાધનોનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે. જેને સંકેતલિપીની પદ્ધતિઓ અથવા તો સંકેતલિપી વિષયક પદ્ધતિઓ કહેવામાં આવે છે. કેટલીક સંકેતલિપી વિષયક પદ્ધતિઓ (જેમ કે એલ-ગેમેલ એન્ક્રિપ્શન)ને કોઇ એક વસ્તુનું સંચાલન કરવા (જેમ કે સાર્વજનિક ચાવીનું એન્ક્રિપ્શન કે સંદેશાનું નિર્માણ) માટે બનાવવામાં આવી છે. જ્યારે કેટલાક સલામતીના ગુણધર્મો પણ તેમાં છે. (જેમ કે રેન્ડમ ઓરેકલ મોડલમાં રહેલી સીપીએ સિક્યુરિટી) પદ્ધતિમાં રહેલા સુરક્ષાના ગુણધર્મોને ટેકો આપવા માટે સંકેતલિપી વિષયક પદ્ધતિઓમાં પૌરાણિક સંકેતલિપીનાં ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. નિશંકપણે સંકેતલિપી વિષયક પદ્ધતિઓ અને પૌરાણિક સંકેતલિપી વચ્ચેના ભેદ મુનસફી મુજબના હોવાને કારણે વ્યવહાર કુશળ સંકેતલિપીઓ કેટલીક પૌરાણિક સંકેતલિપીઓ ઉપરથી ઉતરી આવી હોઇ શકે છે. ઘણા કિસ્સાઓમાં સંકેતલિપીનાં માળખાંમાં જૂનાં અને ાગામી સંચારને સમાવવામાં આવે છે. અને તેમાં બે કરતાં વધારે પક્ષકારો હોય છે. (દા.ત. સલામત સંદેશો મેળવનાર અને મોકલનાર) જ્યારે નવા યુગમાં (દા. ત. સંકેતલિપી દ્વારા સુરક્ષિત બેકઅપ ડેટા) સંકેતલિપીની આ પ્રકારની પ્રક્રિયાને ઘણી વખત સંકેતલિપીના સિદ્ધાંતો તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

કેટલીક પ્રચલિત સંકેતલિપીની પદ્ધતિઓમાં આરએસએ એન્ક્રિપ્શન, શ્નોર સિગ્નેચર, એલ-ગેમેલ એન્ક્રિપ્શન, પીજીપી વગેરેનો સમાવેશ થાય છે. વધુ જટિલ સંકેતલિપીની પ્રક્રિયામાં ઇલેક્ટ્રોનિક કેશ^[૨૪] સિસ્ટમ્સ, સિગ્નરિપ્શન સિસ્ટમ વગેરેનો સમાવેશ થાય છે. કેટલીક વધુ સૈદ્ધાંતિક સંકેતલિપીમાં ઇન્ટરએક્ટિવ પ્રૂફ સિસ્ટમ^[૨૫] (જેવી કે ગુપ્તતાની વહેંચણી માટેની ઝિરો નોલેજ પ્રૂફ^[૨૬] સિસ્ટમ.)^[૨૭]^[૨૮] વગેરે.

હમણાના સમયગાળા સુધી મોટા ભાગનાં સુરક્ષાના ગુણધર્મો એવી સંકેતલિપીના ગુણધર્મો ઉપયોગમાં લેતા હતા કે જેમાં પ્રયોગમૂલક તકનીકો અથવા તો હંગામી તાર્કીકતાનો ઉપયોગ કરવામાં આવતો હતો. તાજેતરમાં સંકેતલિપી ક્ષેત્રે સુરક્ષાનો વધારો થાય તેવી ઔપચારિક તકનીકો શોધવા માટે નોંધપાત્ર પ્રયાસો કરવામાં આવ્યા છે. જેને સામાન્યતઃ પ્રોવેબલ સિક્યુરિટી કહેવામાં આવે છે. પ્રોવેબલ સિક્યોરિટીનો સમાન્ય ખ્યાલ કોઇ પણ જાતની ગાણિતીક મુશ્કેલી વિના આપવામાં આવતી દલીલ જે સંકેતલિપીની સુરક્ષાના સમાધાન માટે જરૂરી હોય છે. (જેમ કે કોઇ પણ વિરોધીને).

સોફ્ટવેર એપ્લિકેશન્સમાં સમગ્ર સંકેતલિપીનો અસરકારક અને શ્રેષ્ઠત્તમ ઉપયોગ કઇ રીતે કરી શકાય તે અંગેના અભ્યાસ માટે જુઓ ક્રિપ્ટોગ્રાફિક એન્જિનિયરિંગ અને સિક્યુરિટી એન્જિનિયરિંગ

કાયદાકીય મુદ્દાઓ

પ્રતિબંધો

સંકેતલિપી એ જાસૂસો તેમજ કાયદાકીયદળો માટે હંમેશા રસનો વિષય રહ્યો છે. જે લોકો મુક્તપણે સંચાર માધ્યમો દ્વારા વાતચીત કરે છે તેમના ઉપર શંકા નથી જતી પરંતુ ગુપ્ત ભાષા મારફતે કરવામાં આવતી વાતચીત ગુનાઇત કે રાજદ્રોહી હોઇ શકે છે. સંકેતલિપીમાં ખાનગીપણાંની સગવડ હોવાને કારણે તેમજ તેની ગુપ્તતા ઘટાડવા માટેના પ્રયાસો થયા છે. સંકેતલિપી નાગરિક અધિકારના ટેકેદારો માટે પણ રસનો વિષય રહ્યો છે. તે મુજબ સંકેતલિપીની આજુબાજુ વિવાદાસ્પદ કાયદાકીય મુદ્દાઓ સતત વીંટળાયેલા રહ્યા છે. ખાસકરીને બિનખર્ચાળ કમ્પ્યૂટરનાં આગમન બાદ ઉચ્ચ ગુણવત્તાવાળી સંકેતલિપીનું નિર્માણ શક્ય બન્યું તે બાદ કમ્પ્યૂટરના બહોળા ફેલાવાને કારણે વિવાદોનું પ્રમાણ પણ વધવા પામ્યું છે.

કેટલાક દેશોમાં સંકેતલિપીનો સ્થાનિક સ્તરે ઉપયોગ કરવો પણ પ્રતિબંધિત છે. અથવા તો કરી દેવામાં આવી છે. વર્ષ 1999 સુધી ફ્રાન્સમાં પણ સ્થાનિક સ્તરે સંકેતલિપીના ઉપયોગ ઉપર પ્રતિબંધ લાદવામાં આવ્યો હતો જોકે પાછળથી તેણે અમુક પ્રતિબંધો ઉઠાવી લીધાં હતા. ચીનમાં સંકેતલિપીનો ઉપયોગ કરવા માટે હજી પણ પરવાનો લેવાની જરૂર પડે છે. ઘણા દેશોએ સંકેતલિપીનો ઉપયોગ કરવા માટેનાં ધારાધોરણો ખૂબ જ ચુસ્ત બનાવી દીધા છે. જે દેશોમાં સંકેતલિપીનો ઉપયોગ કરવાના કાયદા ખૂબ જ કડક છે તેમાં બેલારુસ, કઝાકિસ્તાન, મોંગોલિયા, પાકિસ્તાન, રશિયા, સિંગાપોર, ટ્યુનિશિયા અને વિયેતનામનો સમાવેશ થાય છે.^[૨૯]

યુએસમાં સંકેતલિપીના સ્થાનિક ઉપયોગ માટે મુક્તિ આપવામાં આવી છે. પરંતુ ત્યાં સંકેતલિપીના મુદ્દે ઘણી કાયદાકીય ઘાંઘલ ચાલી રહી છે. સંકેતલિપીની નિકાસ, સંકેતલિપીને લગતા સોફ્ટવેર અને હાર્ડવેરની નિકાસ એક અગત્યનો અને વિવાદાસ્પદ મદ્દો છે. સંભવતઃ બીજાં વિશ્વ યુદ્ધ દરમિયાન સંકેતલિપીના વિશ્લેષણનું મહત્વ વધ્યું તેથી એમ લાગવા માંડ્યું કે સંકેતલિપી રાષ્ટ્રીય સુરક્ષા માટે અગત્યનો મુદ્દો છે. જેથી ઘણાં પશ્ચિમના દેશોની સરકારે સંકેતલિપીની નિકાસ ઉપર ચુસ્ત નિયમન લાદી દીધું. બીજાં વિશ્વ યુદ્ધ બાદ યુએસમાં સંકેતલિપીને લગતી તકનીકો કે સાધનો વેચવા અથવા તો તેનું વિતરણ કરવું ગેરકાયદે ગણાતું. ખરેખર તો સંકેતલિપીમાં સંદેશા બનાવનાર એટલે કે એન્ક્રિપ્શનને યુએસ મિલિટરીનું ગૌણ સાધન જાહેર કરવામાં આવ્યું અને તેને યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સ મ્યુનિશન લિસ્ટમાં સમાવવામાં આવ્યું.^[૩૦] પર્સનલ કમ્પ્યૂટર (પીસી)નો વિકાસ થયો તે પહેલા અસમપ્રમાણ ચાવીના નિયમો (સાર્વજનિક ચાવીની તકનીકો) અને ઇન્ટરનેટનાં આગમન બાદ તે જટિલતાથી ભરપૂર ન રહેવા પામી. જોકે જેમજેમ ઇન્ટરનેટ વિકાસ પામ્યું અને કમ્પ્યૂટર આસાનીથી મળવા માંડ્યું ત્યારે વિશ્વભરમાં સંકેતલિપીની ઉચ્ચગુણવત્તાવાળી તકનીક ખૂબ જ પ્રચલિત બની. જેનાં પરિણામે નિકાસ ઉપરનાં અંકુશો વેપાર અને સંશોધન વચ્ચેનો અંતરાય બની ગયો.

નિકાસ અંકુશો

વર્ષ 1990ના દાયકામાં યુએસના નિકાસ નિયમનકારી સમક્ષ સંકેતલિપીને લઇને કેટલાક પડકારો હતા. જેમાં એકનો સમાવેશ થતો હતો. ફિલિપ ઝિમરમેન નામના માણસે પ્રેટી ગુડ પ્રાઇવસી એન્ક્રિપ્શન પ્રોગ્રામની શોધ કરી. તે તેના સ્રોત કોડ સાથે યુએસમાં રજૂ કરવામાં આવ્યો તેમજ જૂન 1991માં તે ઇન્ટરનેટ ઉપર આવી ગયો. આરએસએ સિક્યુરિટી દ્વારા કરવામાં આવેલી ફરિયાદ બાદ થોડાંક વર્ષો સુધી ઝિમરમેનની સઘન તપાસ કસ્ટમ્સ સર્વિસ અને એફબીઆઇ દ્વારા કરવામાં આવી હતી. જોકે તેની સામે કોઇ જ પ્રકારનો ગુનો દાખલ કરવામાં આવ્યો નહોતો.^[૩૧]^[૩૨] ત્યારબાદ યુસી બર્કલીમાં ભણતા એક ગ્રેજ્યુએટ યુવાન ડેનિયલ બર્નસ્ટ્રીને વાણિસ્વતંત્રતતાના અધિકારના ભાગરૂપે યુએસ સરકાર વિરુદ્ધ દાવો માંડ્યો જેમાં તેણે પ્રતિબંધના કેટલાક દ્રષ્ટિકોણને ખોટાં ગણાવ્યા હતા. 1995માં દાખલ કરવામાં આવેલા બર્નસ્ટ્રીન વિરુદ્ધ યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સના ચૂકાદાનું પરિણામ 1999માં આવ્યું જેમાં સરકારે જણાવ્યું હતું કે સંકેતલિપીનાં છાપેલાં સ્રોત કોડ અને સિસ્ટમને યુનાઇટેડ સ્ટેટસ કોન્સ્ટિટ્યુશન દ્વારા રક્ષણ આપવામાં આવશે. આ રક્ષણ વાણીસ્વતંત્રતાના આધારે આપવામાં આવ્યો હતો.[57]

1996માં 39 દેશો દ્વારા વાસેનાર એરેન્જમેન્ટ નામના કરારો કરવામાં આવ્યો. આ કરાર શસ્ત્રો ઉપરના અંકુશનો હતો તેમજ તેમાં શસ્ત્રોની નિકાસ તેમજ સંકેતલિપી જેવી બેવડા ઉપયોગમાં લઇ શકાય તેવી તકનીકની નિકાસનો હતો. આ કરારમાં સ્પષ્ટતા કરવામાં આવી હતી કે નાની લંબાઇ ધરાવતી સંકેતલિપી (56 બિટ અથવા સપ્રમાણ સંદેશો અને આરએસએ માટે 512 બિટ)ની નિકાસ ઉપર કોઇ જ પ્રકારનો અંકુશ રહેશે નહીં.^[૩૩] યુએસમાંથી થતી સંકેતલિપીની નિકાસ ઉપર ભૂતકાળમાં હતું તેટલું કડક નિયમન લાદવામાં આવ્યું નથી. જેની પાછળ વર્ષ 2000^[૨૯]માં આપવામાં આવેલી છૂટછાટો કારમભૂત ગણાવી શકાય. યુએસ એક્સપોર્ટેડ માસ માર્કેટ સોફ્ટવેરમાં સંકેતલિપીના ચાવીનાં કદમાં પણ ખાસ નિયંત્રણો લાદવામાં આવ્યા નથી. આજે જ્યારે યુએસના પ્રતિબંધો ઉઠી ચૂક્યા છે કે કડક રહ્યા નથી ત્યારે અને વિશ્વના દરેક પર્સનલ કમ્પ્યૂટર ઇન્ટરનેટથી જોડાઇ ગયા છે તેવામાં યુએસ ખાતે બનાવવામાં આવેલું વેબ બ્રાઉઝર જેમ કે મોઝિલા ફાયર ફોક્સ અને માઇક્રોસોફ્ટ ઇન્ટરનેટ એક્સપ્લોરર અને ઇન્ટરનેટનો દરેક વપરાશકાર ઉચ્ચ ગુણવત્તા વાળી સંકેતલિપીનો ઉપયોગ કરી રહ્યો છે. (જ્યારે નોંધપાત્ર માત્રામાં લાંબી ચાવીઓનો ઉપયોગ કરવાનો હોય ત્યારે અને અનસબવર્ટેડ સોફ્ટવેરનો ઉપયોગ કરતી વખતે વગેરે) તેમના બ્રાઉઝરમાં સંકેતલિપીનું ઉદાહરણ જોઇએ તો ટ્રાન્સપોર્ટ લેયર સિક્યુરિટી અથવા તો એસએસએલ સ્ટેક જોવા મળે છે. મોઝિલા થન્ડર બર્ડ અને માઇક્રોસોફ્ટ આઉટલૂક ઇમેલ ગ્રાહકોને લગતા એવા પ્રોગ્રામ છે કે જે આઇએમએપી અને પીઓપી જેવા સર્વર સાથે સમાન રીતે જોડાયેલા છે. તેઓ ટીએલએસ મારફતે જોડાયેલા છે અને તે મેઇલ મેળવી શકે છે તેમજ મોકલી શકે છે. જે એસ/એમઆઇએમઇ દ્વારા ઇન્ટરનેટ વપરાશકારોને ખ્યાલ નથી આવતો કે તેમની સોફ્ટવેર એપ્લિકેશનમાં આ પ્રકારની સંકેતલિપીની પદ્ધતિ સંકળાયેલી છે. બ્રાઉઝર અને ઇમેલ પ્રોગ્રામ્સ ખૂબ જ સર્વવ્યાપી હોય છે. તે વિશાળ પ્રમાણમાં ફેલાયેલા હોવાને કારણે જો સરકાર તેમના નાગિરોક ઉપર તેના વપરાશનો પ્રતિબંધ લાદવા ઇચ્છે તો પણ વ્યવહારુક રીતે તે શક્ય બનતું નથી. અને આ ગુણવત્તાવાળી સકેતલિપીનાં વિતરણને રોકવું પણ શક્ય બનતું નથી. એટલે જો આ પ્રકારના કાયદા બનાવવામાં પણ આવે તો વ્યવહારુ રીતે તેનો અમલ શક્ય નથી.

એનએસએ(NSA)ની દરમિયાનગીરી

અમેરિકામાં સંકેતલિપી સાથે સંકળાયેલો અન્ય એક ઝઘડાળુ મુદ્દો સાઇફરનો વિકાસ અને તેની નીતિના મુદ્દે નેશનલ સિક્યુરિટી એજન્સીનું પ્રભુત્વ છે. આઇબીએમ ખાતે જ્યારે ડીઇએસનો વિકાસ થઇ રહ્યો હતો ત્યારે એનએસએ તેની સાથે સંકળાયેલી હતી. ત્યારબાદ તેને નેશનલ બ્યુરો ઓફ સ્ટાન્ડર્ડ દ્વારા ફેડરલ સ્ટાન્ડર્ડ ફોર ક્રિપ્ટોગ્રાફીનો દરજ્જો આપવામાં આવ્યો.^[૩૪] ડીઇએસનું સર્જન પરિવર્તન પામતા સંકેતલિપી વિશ્લેષણ^[૩૫] સામે ટકી શકાય તે માટે કરવામાં આવ્યું હતું. એનએસએ અને આઇબીએમ દ્વારા બનાવવામાં આવેલી આ એક શક્તિશાળી અને સામાન્ય સંકેતલિપી વિશ્લેષણ પદ્ધતિ હતી. જ્યારે 1980માં તેની પુનઃ શોધ કરવામાં આવી ત્યારે તે અંગે સામાન્ય જનતાને જાણ થઇ હતી.^[૩૬] સ્ટિવન લેવીના જણાવ્યા અનુસાર આઇબીએમે પરિવર્તન પામતા સંકેતલિપી વિશ્લેષણ^[૩૭]ની પુનઃ શોધ કરી હતી પરંતુ એનએસએની વિનંતીને ધ્યાનમાં રાખીને તેણે તેની તકનીક કોઇને જણાવી નહોતી. આ તકનિક જાહેરમાં ત્યારે આવી કે જ્યારે બિહામ અને શમિરે તેની પુનઃ પુનઃ શોધ કરીને થોડા વર્ષો બાદ જાહેર કરી હતી. આ સમગ્ર ઘટનામાં એક મુશ્કેલી એ હતી કે હુમલાખોરો પાસે કયા પ્રકારના સ્રોતો અને જ્ઞાન રહેલું હોવું જોઇએ. તેનો ક્યાસ કાઢવો મુશ્કેલી ભરેલું કામ હતું.

એનએસએની દરમિયાનગીરીનું અન્ય એક ઉદાહરણ 1993માં જોવા મળ્યું હતું. તે હતું ક્લિપર ચિપ પ્રકરણ જેમાં સંકેતલિપી લખેલી માઇક્રોચિપને કેપસ્ટોનના ઉપયોગ માટે બનાવવામાં આવી હતી. જે સંકેતલિપીને કાબૂમાં રાખવા માટેનું સાહસ હતું. સંકેતલિપીના સર્જકો દ્વારા બે કારણોસર ક્લિપરની જોરદાર ટિકા કરવામાં આવી હતી. એ વખતે સાઇફરના ગાણિતીક નિયમોને વર્ગીકૃત કરવામાં આવ્યા (1998માં અવર્ગીકૃત કરી દેવામાં આવ્યો હોવા છતાં પણ તેને ક્પિલપર વિશેષણ નીકળી ગયાના ઘણા સમય બાદ સ્કિપજેક તરીકે ઓળખવામાં આવતો હતો. આ ગુપ્ત સાઇફરે એવી ચિંતા ઉપજાવી કે એનએસએએ જાણી જોઇને આ સાઇફર નબળો બનાવ્યો છે જેથી કરીને તે પોતાની જાસૂસીના પ્રયાસો કરી શકે. વળી, આમાં કર્ખોફના સિદ્ધાંતનો ભંગ થતો હોવાને કારણે સમગ્ર સાહસની ઉગ્ર ટિકા કરવામાં આવી હતી. કારણ કે આ યોજનામાં ખાસ એસ્ક્રો ચાવીનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો. જે સરકાર પાસે રહેતી અને સામાન્યતઃ તે કાયદાકીય દળો દ્વારા ઉપયોગમાં લેવાતી દા. ત. વાયરટેપ.^[૩૨]

ડિજિટલ હક્કોનું સંચાલન

ડિજિટલ હક્કોનાં સંચાલન (ડીઆરએમ)માં સંકેતલિપી કેન્દ્રસ્થાને છે. આ તકનીકોનું એવું જૂથ છે કે જે હક્કોને આધિન તકનીકી વસ્તુઓ ઉપર અંકુશ રાખીને તેનો ઉપયોગ કરી શકાય છે. જે લોકો પાસે આના હક્કો હોય છે તેની આજ્ઞા અનુસાર તેનો બહોળા પ્રમાણમાં ઉપયોગ થાય છે. વર્ષ 1998માં અમેરિકાના રાષ્ટ્રપ્રમુખ બિલ ક્લિન્ટને ડિજિટલ મિલેનિયમ કોપીરાઇટ એક્ટ (ડીએમસીએ) ઉપર હસ્તાક્ષરો કર્યા હતા.તેમાં કેટલીક સંકેતલિપીની તકનીકોને આધારિત ઉત્પાદનો, પ્રસાર અને ઉપયોગ (હાલમાં જાણીતી અને ભવિષ્યમાં શોધાય તેવી) ગુનાઇત જાહેર કર્યા હતા. ખાસ કરીને એવી તકનિકો કે જે ડીઆરએમ તકનિકી યોજનાઓ દ્વારા લોકોને છેતરતી હોય.^[૩૮] સંકેતલિપી અંગે સંશોધન કરનારા વર્ગ ઉપર આની નોંધપાત્ર અસર પડી હતી. તમામ વર્ગ એવી દલીલ કરતો હતો કે સંકેતલિપી અંગેનાં કોઇ પણ સંશોધનનો ભંગ થતો હશે કે થઇ શકતો હશે તો ડીએમસીએના જેવો જ દરજ્જો આપતો કાયદો ઇયુ કોપીરાઇટ ડિરેક્ટિવ સહિત કેટલાક દેશો અને પ્રાંતોમાં બનાવવામાં આવશે. વર્લ્ડ ઇન્ટલેક્ચ્યુઅલ પ્રોપર્ટી ઓર્ગેનાઇઝેશનનાં સભ્ય રાષ્ટ્રો દ્વારા કરવામાં આવેલા કરારમાં આ જ પ્રકારના પ્રતિબંધોની જાહેરાત કરવામાં આવી હતી.

યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સના ન્યાય વિભાગે અને એફબીઆઇએ ડીએમસીએ ઉપર એટલી હદે દબાણ ન કર્યું કે જેટલી હદે લોકોમાં હાઉ ઊભો કરવામાં આવ્યો હતો. જોકે આ કાયદો તો વિવાદાસ્પદ બન્યો જ હતો. સંકેતલિપીના એક આદરણીય સંશોધનકાર નાઇલ્સ ફર્ગ્યુઝને જાહેરમાં જણાવ્યું હતું કે^[૩૯] ડીએમસીએના ભયથી ખટલો ચાલવાની બીકે તેઓ તેમના સંશોધનો ઇન્ટેલ સિક્યુરિટી ડિઝાઇનમાં રજૂ નહીં કરે. એલેન કોક્સ (લાઇનક્સ કેરનેલના વિકાસમાં લાંબાગાળા સુધી 2જા ક્રમે રહ્યા તે) અને પ્રોફેસર એડવર્ડ ફેલ્ટેન (અને પ્રિનેક્શન ખાતેના તેમના કેટલાક વિદ્યાર્થીઓ) બંનેએ આ કાયદાને લઇને કેટલીક મુસીબતોનો સામનો કરવો પડ્યો હતો. રશિયામાંથી યુએસની મુલાકાતે આવેલા મિત્રી સ્કાલ્યરોવની ધરપકડ કરવામાં આવી હતી. તેમજ ડીએમસીએના ભંગ બદલ તેમને કેટલાક મહિનાની જેલ પણ કરવામાં આવી હતી. રશિયામાં પણ આ પ્રકારો કાયદો હતો ત્યાં પણ તેમની ધરપકડ કરવામાં આવી હતી અને તે વખતે તે ધરપકડ કાયદેસરની હતી. વર્ષ 2007માંબિઉ કિરણો માટે જવાબદાર સંકેતલિપી અને એચડી ડીવીડી વગેરે તત્વોનું પ્રમાણ વધવા માંડ્યું અને તેને શોધીને ઇન્ટરનેટના માધ્યમ ઉપર મૂકવામાં આવ્યું. બંને વખતે એમપીએએએ ડીએમસીએના ભંગની સંખ્યાબંધ નોટિસ મોકલી તેમ છતાં પણ ઇન્ટરનેટનું મોટા પાયે કે તીવ્રપ્રમાણમાં હોવાને કારણે વાણી સ્વતંત્રતા તેમજ યોગ્ય ઉપયોગ અંતર્ગત તેને યુએસમાં અને કેટલાક અન્ય પ્રાંતોમાં તેને રક્ષણ આપવામાં આવ્યું.

વધુ જુઓ

ઢાંચો:Cryptography portal

સંકેતલિપી અંગેનાં પુસ્તકો
કાગળ ઉપરનાં ગૂઢ નિશાન (વોટરમાર્કિંગ)
વોટરમાર્કનું વાચન કે તેનો ઉકેલ
Category:Cryptographers
એનસાઇક્લોપેડિયા ઓફ ક્રિપ્ટોગ્રાફી એન્ડ સિક્યોરિટી
સંકેતલિપી લખનારાઓની યાદી
કમ્પ્યૂટર વિજ્ઞાનનાં અગત્યાના પ્રકાશનોની યાદી#સંકેતલિપી
સંકેતલિપીના વિષયો
ગુપ્તલિપી પદ્ધતિની ઓળખ
કમ્પ્યુટર વિજ્ઞાનના વણઉકેલ્યા પ્રશ્નો
ક્રિપ્ટૂલ સંકેતલિપી અને સંકેતલિપી વિશ્લેષણ શીખવા માટેનો બહોળો ફેલાવો ધરાવનાર ઇ-લર્નિંગ પ્રોગ્રામ, મુક્ત સ્રોત
અનેકવિધ સંશોધનોની યાદી (જુઓ "આરએસએ")

નોંધ

↑ લિડેલ એન્ડ સ્કોટ્સ ગ્રીક-ઇન્ગલિશ લેક્સિકોન. ઓક્સફોર્ડ યુનિવર્સિટી પ્રેસ (1984)
↑ ^૨.૦ ^૨.૧ ^૨.૨ ^૨.૩ ડેવિડ કાહ્ન, ધ કોડ બ્રેકર્સ, 1967, આઇએસબીએન 0-684-83130-9.
↑ ઓડેડ ગોલ્ડ રેઇચ, ફાઉન્ડેશન્સ ઓફ ક્રિપ્ટોગ્રાફી, ગ્રંથ 1: બેઝિક ટૂલ્સ , કેમ્બ્રિજ યુનિવર્સિટી પ્રેસ, 2001, આઇએસબીએન 0-521-79172-3
↑ "Cryptology (definition)". Merriam-Webster's Collegiate Dictionary (11th edition આવૃત્તિ). Merriam-Webster. મેળવેલ 2008-02-01. Cite has empty unknown parameter: |coauthors= (મદદ); |edition= has extra text (મદદ)CS1 maint: discouraged parameter (link)
↑ કામસૂત્ર , સર રિચાર્ડ એફ. બર્ટન, અનુવાદક, ભાગ 1, પ્રકરણ 3, 44મી અને 45મી કળાઓ.
↑ Hakim, Joy (1995). A History of Us: War, Peace and all that Jazz. New York: Oxford University Press. ISBN 0-19-509514-6. Cite has empty unknown parameter: |coauthors= (મદદ)CS1 maint: discouraged parameter (link)
↑ જેમ્સ ગેનોન, સ્ટિલિંગ સિક્રેટ્સ, ટેલિંગ લાઇસ: હાઉ સ્પાઇસ એન્ડ કોડબ્રેકર્સ હેલ્પ્ડ શેપ ધ ટ્વેન્ટિએથ સેન્ચ્યુરી , વોશિંગ્ટન, ડી.સી., બ્રેસિસ, 2001, આઇએસબીએન 1-57488-367-4.
↑ ^૮.૦ ^૮.૧ ^૮.૨ ^૮.૩ ^૮.૪ ^૮.૫ એ. જે. મેનેઝેસ, પીસી વેન ઊરસ્કોટ અને એસએ વેનસ્ટોન, હેન્ડબુક ઓફ એપ્લાયડ ક્રિપ્ટોગ્રાફી આઇએસબીએન 0-8493-8523-7.
↑ ^૯.૦ ^૯.૧ સંદર્ભ ત્રુટિ: અયોગ્ય <ref> ટેગ; dh2નામના સંદર્ભ માટે કોઈ પણ સામગ્રી નથી
↑ "એફઆઇપીએસ પ્રકાશન 197: ધ ઓફિશિયલ એડવાન્સ્ડ એન્ક્રિપ્ટન સ્ટાન્ડર્ડ" (PDF). મૂળ (PDF) માંથી 2015-04-07 પર સંગ્રહિત. મેળવેલ 2010-03-10.
↑ એનસીયુએ લેટર ટુ ક્રેડિટ યુનિયન્સ સંગ્રહિત ૨૦૦૮-૦૯-૧૦ ના રોજ વેબેક મશિન, જુલાઇ 2004
↑ આરએફસી 2440- ઓપન પીજીપી મેસેજ ફોર્મેટ
↑ વિન્ડોસિક્યરિટી.કોમ ઉપર એસએસએચ સંગ્રહિત ૨૦૦૯-૧૦-૨૯ ના રોજ વેબેક મશિન પાવેલ ગોલન દ્વારા રચિત, જુલાઇ 2004
↑ ^૧૪.૦ ^૧૪.૧ બ્રુસ શ્નેઇર, એપ્લાયડ ક્રિપ્ટોગ્રાફી , 2જી આવૃત્તિ, વિલે, 1996, આઇએસબીએન 0-471-11709-9.
↑ નેશનલ ઇન્સ્ટિટ્યુટ ઓફ સ્ટાન્ડર્ડ્સ એન્ડ ટેક્નોલોજી
↑ વ્હ્ટિફિલ્ડ ડિફી અને માર્ટિન હેલમેન, "મલ્ટિ-યુઝર ક્રિપ્ટોગ્રાફિક ટેક્નિક્સ" [ડિફી એન્ડ હેલમેન, એએફઆઇપીએસ પ્રોસિડિંગ્સ 45, પીપી 109-112, જૂન 8, 1976].
↑ તે જ સમયગાળા દરમિયાન રાલ્ફ મર્કલ પણ આ જ વિષય ઉપર કામ કરી રહ્યો હતો પરંતુ પ્રકાશનમાં વિલંબ થવાને કારણે તે મુશ્કેલીઓનો સમનો કરી રહ્યો હતો. હેલમેને એવું સૂચન કર્યું હતું કે આના માટે ડિફી-હેલમેન-મર્કલ આઇસમેટ્રિક કી ક્રિપ્ટોગ્રાફી પારિભાષિક શબ્દોનો પ્રયોગ થવો જોઇએ.
↑ ડેવિડ કાહ્ન, "ક્રિપ્ટોગ્રાફી ગોઝ પબ્લિક", 58 ફોરેન અફેયર્સ 141, 151 (ફોલ 1979), પી. 153.
↑ આર. રાઇવેસ્ટ, એ. શમિર, એલ. એડલમેન. અ મેથડ ફોર ઓબ્ટેઇનિંગ ડિજિટલ સિગ્નેચર્સ એન્ડ પબ્લિક-કી ક્રિપ્ટોસિસ્ટમ્સ સંગ્રહિત ૨૦૦૭-૦૧-૨૭ ના રોજ વેબેક મશિન. કોમ્યુનિકેશન્સ ઓફ ધ એસીએમ, ગ્રંથ 21 (2), પીપી. 120-126. 1978 અગાઉ એપ્રિલ 1997માં "ટેક્નિકલ મેમો"માં એમઆઇટી તરીકે રજૂ કરવામાં આવી હતી, અને માર્ટિન ગાર્ડનરના સાયન્ટિફિક અમેરિકન માં મેથેમેટિકલ રિક્રિએશન્સ કટાર તરીકે પ્રસિદ્ધ કરવામાં આવી હતી.
↑ ક્લિફોર્ડ કોક્સ. અ નોટ ઓન 'નોન-સિક્રેટ એન્ક્રિપ્શન', સીઇએસજી રિસર્ચ રિપોર્ટ, 20 નવેમ્બર 1973.
↑ "શેનોન": ક્લાઉડે શેનોન અને વોરન વેઇવર, "ધ મેથેમેટિકલ થિયરી ઓફ કોમ્યુનિકેશન", યુનિવર્સિટી ઓફ ઇલિનોઇસ પ્રેસ, 1963, આઇએસબીએન 0-252-72548-4
↑ પાસ્કલ જુનોડ, "ઓન ધ કોમ્પ્લેક્સિટી ઓફ માત્સુઇસ અટેક"^{[હંમેશ માટે મૃત કડી]}, એસએસી 2001.
↑ ડોન સોન્ગ, ડેવિડ વાગ્નેર, અને ઝુઇંગ તિઆન, "ટાઇમિંગ એનાલિસિસ ઓફ કીસ્ટ્રોક્સ એન્ડ ટાઇમિંગ અટેક્સ ઓન એસએસએચ"^{[હંમેશ માટે મૃત કડી]}, ઇન ટેન્થ યુઝનિક્સ સિક્યોરિટી સિમ્પોઇઝમ, 2001.
↑ એસ. બ્રાન્ડ્સ, "અનટ્રેસેબલ ઓફ-લાઇન કેશ ઇન વોલેટ્સ વિથ ઓબ્ઝર્વર્સ"^{[હંમેશ માટે મૃત કડી]}, ઇન એડવાન્સિસ ઇન ક્રિપ્ટોલોજી-પ્રોસિડિંગ્સ ઓફ ક્રિપ્ટો , સ્પ્રિન્ગર-વેરલાગ, 1994.
↑ લાઝાલો બાબાઇ "ટ્રેડિંગ ગ્રૂપ થિયરી ફોર રેન્ડમનેસ". પ્રોસિડિંગ્સ ઓફ ધ સેવેન્ટિન્થ એન્યુઅલ સિમ્પોસિયમ ઓન ધ થિયરી ઓફ કોમ્પ્યુટિંગ , એસીએમ, 1985.
↑ એસ. ગોલ્ડવાસર, એસ. મિકાલી, અને સી. રેકોફ, "ધ નોલેજ કોમ્પ્લેક્સિટી ઓફ ઇન્ટરેક્ટિવ પ્રૂફ સિસ્ટમ્સ", એસઆઇએમએમજે. કોમ્પ્યુટિંગ, ગ્રંથ 18, એનયુએમ.1, પીપી 186–208, 1989.
↑ જી. બ્લેકલી. "સેફગાર્ડિંગ ક્રિપ્ટોગ્રાફિક કીઝ" ઇન પ્રોસિડિંગ્સ ઓફ એએફઆઇપીએસ 1979 , ગ્રંથ 48, પીપી.313–317, જૂન 1979.
↑ એ. શમિર. "હાઉ ટુ શેર અ સિક્રેટ." ઇન કોમ્યુનિકેશન્સ ઓફ ધ એસીએમ , ગ્રંથ 22, પીપી. 612–613, એસીએમ, 1979.
↑ ^૨૯.૦ ^૨૯.૧ "આરએસએ લેબોરેટરિઝ ફ્રિક્વન્ટલી આસ્ક્ડ ક્વેશ્ચન્સ અબાઉટ ટુડેઝ ક્રિપ્ટોગ્રાફી". મૂળ માંથી 2006-12-05 પર સંગ્રહિત. મેળવેલ 2010-03-10.
↑ સાઇબર લોમાંથી Cryptography & Speech
↑ "કેસ ક્લોઝ્ડ ઓન ઝિમરમાન પીજીપી ઇન્વેસ્ટિગેશન", આઇઇઇઇની અખબારી યાદી.
↑ ^૩૨.૦ ^૩૨.૧ Levy, Steven (2001). "Crypto: How the Code Rebels Beat the Government — Saving Privacy in the Digital Age. Penguin Books. પૃષ્ઠ 56. ISBN 0-14-024432-8. OCLC 244148644 48066852 48846639 Check |oclc= value (મદદ). CS1 maint: discouraged parameter (link)
↑ "ધ વાસેનાર અરેન્જમેન્ટ ઓન એક્સપોર્ટ કન્ટ્રોલ્સ ફોર કન્વેન્શનલ આર્મ્સ એન્ડ ડ્યુઅલ યુઝ ગુડ્ઝ એન્ડ ટેક્નોલોજીસ". મૂળ માંથી 2010-03-25 પર સંગ્રહિત. મેળવેલ 2010-03-10.
↑ બ્રુસ શ્નેઇરના ક્રિપ્ટોગ્રામ ન્યૂઝ લેટર, જૂન 15, 2000માંથી "ધ ડેટા એન્ક્રિપ્શન સ્ટાન્ડર્ડ (ડીઇએસ)"
↑ Coppersmith, D. (1994). "The Data Encryption Standard (DES) and its strength against attacks" (PDF). IBM Journal of Research and Development. 38 (3): 243. Unknown parameter |month= ignored (મદદ); Cite has empty unknown parameter: |coauthors= (મદદ)CS1 maint: discouraged parameter (link)
↑ ઇ. બિહામ અને એ. શમિર, "ડિફરન્શિયલ ક્રિપ્ટેનાલિસિસ ઓફ ડીઇએસ- લાઇક ક્રિપ્ટોસિસ્ટમ્સ"^{[હંમેશ માટે મૃત કડી]}, જરનલ ઓફ ક્રિપ્ટોલોજી, ગ્રંથ 4 નં.1, પીપી. 3–72, સ્પ્રિન્જર-વેરલાગ, 1991.
↑ લેવી, પીજી. 56
↑ ડિજિટલ મિલેનિયમ કોપીરાઇટ એક્ટ
↑ "આર્કાઇવ ક .પિ". મૂળ માંથી 2012-02-20 પર સંગ્રહિત. મેળવેલ 2010-03-10.

બીજા વાંચનો

Becket, B (1988). Introduction to Cryptology. Blackwell Scientific Publications. ISBN 0-632-01836-4. OCLC 16832704.એક્સલેન્ટ કવરેજ ઓફ મેની ક્લાસિકલ સાઇફર્સ એન્ડ ક્રિપ્ટોગ્રાફી કોન્સેપ્ટ્સ એન્ડ ઓફ ધ "મોડર્ન" ડીઇએસ એન્ડ આરએસએ સિસ્ટમ્સ.
ક્રિપ્ટોગ્રાફી એન્ડ મેથેમેટિક્સ , લે. બર્નહાર્ડ એસલિન્જર, 200 પાનાં, નિઃશુલ્ક મુક્ત સ્રોતના ભાગરૂપે, ક્રિપ્ટૂલ, PDF download સંગ્રહિત ૨૦૧૧-૧૨-૧૫ ના રોજ વેબેક મશિન.
ઇન કોડઃ અ મેથેમેટિકલ જર્ની , લે. સારાહ ફ્લેનેરી (ડેવિડ ફ્લેનેરી સાથે) સાર્વજનિક ગૂઢ સંકેતલિપી અંગે સારાહ દ્વારા રચવામાં આવેલાં પુરસ્કાર વિજેતા પ્રોજેક્ટ અંગેનું કામ જે તેણે તેના પિતા સાથે મળીને લખ્યું છે.
જેમ્સ ગેનોન, સ્ટિલિંગ સિક્રેટ્સ, ટેલિંગ લાઇસઃ હાઉ સ્પાઇસ એન્ડ કોડ બ્રેકર્સ હેલ્પડ શેપ ધ ટ્વેન્િએથ સેન્ચ્યુરી , વોશિંગ્ટન, ડીસી., બ્રેસીસ, 2001, આઇએસબીએન 1-57488-367-4.
ઓડેડ ગોલ્ડ રેઇચ, ફાઉન્ડેશન્સ ઓફ ક્રિપ્ટોગ્રાફી, બે ગ્રંથોમાં, કેમ્બ્રિજ યુનિવર્સિટી પ્રેસ, 2001 અને 2004.
જ્હોનાથન કાટ્ઝ અને યેહુદા લિન્ડેલ દ્વારા રચિત ઇન્ટ્રોડક્શન ટુ મોડર્ન ક્રિપ્ટોગ્રાફી 74
ક્લિફોર્ડ .બી. હિક્સ દ્વારા લિખિત એલ્વિન્સ સિક્રેટ કોડ (બાળ નવલકથા કે જેમાં સંકેતલિપી અને સંકેતલિપી વિશ્લેષણ અંગેની પાયાની માહિતી રજૂ કરવામાં આવી છે.)
ઇબ્રાહિમ એ. અલકાદી, "ધ ઓરિજિન્સ ઓફ ક્રિપ્ટોલોજીઃ ધ આરબ કોન્ટ્રિબ્યુશન્સ," ક્રિપ્ટોલોજિયા, ગ્રંથ 16, નં. 2 (એપ્રિલ 1992), પીપી. 97-126.
એ. જે. મેનેઝિસ, પી. સી. વેન ઊરસ્કોટ, અને એસ. એ. વેનસ્ટોન દ્વારા લિખિત હેન્ડબુક ઓફ એપ્લાયડ ક્રિપ્ટોગ્રાફી, સીઆરસી પ્રેસ (પીડીએફ ડાઉનલોડ પ્રાપ્ય), સ્કેનિયરની એપ્લાયડ ક્રિપ્ટોગ્રાફી કરતાં વધુ ગાણિતીક
એન્ડ્રિયાસ ફિત્ઝમેનઃ સિક્યોરિટી ઇન આઇટી નેટવર્ક્સઃ મલ્ટિલેટરલ સિક્યોરિટી ઇન ડિસ્ટ્રિબ્યુટેડ એન્ડ બાય ડિસ્ટ્રિબ્યુટેડ સિસ્ટમ્સ સંગ્રહિત ૨૦૦૯-૦૯-૨૯ ના રોજ વેબેક મશિન
ફિલિપ રોગાવે દ્વારા લિખિત ઇન્ટ્રોડક્શન ટુ મોડર્ન ક્રિપ્ટોગ્રાફી અને મિહિર બેલ્લારે દ્વારા રચિત , અ મેથેમેટિકલ ઇન્ટ્રોડક્શન ટુ થિયોરિટિકલ ક્રિપ્ટોગ્રાફી ઇન્ક્લુડિંગ રિડક્શન બેઝ્ડ સિક્યોરિટી પ્રૂફ્સ પીડીએફ ડાઉનલોડ.
નિલ સ્ટિફન્સન દ્વારા લિખિત ક્રિપ્ટોનોમિકોન (નવલકથા, ડબલ્યુડબલ્યુ 2 એનિગ્મા વાર્તામાં આપવામાં આવેલા સંકેતલિપી વિશ્લેષણના આંકડા જોકે તમામ પ્રકારે સાચા નથી).
જ્હોન ક્રિસ્ટોફ વોલ્ટાગ, 'કોડેડ કોમ્યુનિકેશન્સ (એનક્રિપ્શન)' ઇન રૂજિર વોલફ્રમ (ઇડી) મેક્સ પ્લેન્ક એનસાઇક્લોપેડિયા ઓફ પબ્લિક ઇન્ટરનેશનલ લો (ઓક્સફર્ડ યુનિવર્સિટી પ્રેસ 2009). *"Max Planck Encyclopedia of Public International Law". સંકેતલિપી અંગેના આંતરરાષ્ટ્રીય કાયદાકીય મુદ્દાઓનું વિહંગાવલોકન દર્શાવે છે.

બાહ્ય કડીઓ

{{commons:category:Cryptography}} ઢાંચો:WVD

ક્રિપ્ટો ગ્લોસરી એન્ડ ડિક્શનરી ઓફ ટેક્નિકલ ક્રિપ્ટોગ્રાફી
એટેક/પ્રિવેન્શન સંગ્રહિત ૨૦૦૯-૧૦-૩૦ ના રોજ વેબેક મશિન રિસોર્સ ફોર ક્રિપ્ટોગ્રાફી વ્હાઇટ પેપર્સ, ટૂલ્સ, વીડિયોઝ એન્ડ પોડકાસ્ટ્સ.
ક્રિપ્ટોગ્રાફીઃ ધ એન્સિયેન્ટ આર્ટ ઓફ સિક્રેટ મેસેજિસ સંગ્રહિત ૨૦૦૭-૧૨-૧૩ ના રોજ વેબેક મશિન મોનિકા પાવલાન દ્વારા - ફેબ્રુઆરી 1998
એ. જે. મેનેઝિસ, પી. સી. વેન ઊરસ્કોટ, અને એસ. એ. વેનસ્ટોન દ્વારા લિખિત હેન્ડબુક ઓફ એપ્લાયડ ક્રિપ્ટોગ્રાફી, (પીડીએફ ડાઉનલોડ પ્રાપ્ય), સ્કેનિયરનાં પુસ્તક કરતાં વધુ ગાણિતીક
એનએસએસ ક્રિપ્ટોકિડ્ઝ સંગ્રહિત ૨૦૦૬-૦૩-૦૫ ના રોજ વેબેક મશિન.
ઓવરવ્યૂ એન્ડ એપ્લિકેશન્સ ઓફ ક્રિપ્ટોગ્રાફી સંગ્રહિત ૨૦૧૧-૦૭-૨૨ ના રોજ વેબેક મશિન, ક્રિપ્ટૂલ ટીમ દ્વારા; પીડીએફ; 3.8 એમબી-જુલાઇ 2008
આરએએસ લેબોરેટિરઝ ફ્રિક્વન્ટલી આસ્ક્ડ ક્વેશ્ચન્સ અબાઉટ ટુડેઝ ક્રિપ્ટોગ્રાફી સંગ્રહિત ૨૦૦૬-૧૨-૦૫ ના રોજ વેબેક મશિન
sci.crypt mini-FAQ

ઢાંચો:Crypto navbox ઢાંચો:Espionage ઢાંચો:Hidden messages ઢાંચો:Intelligence cycle management

[1] લિડેલ એન્ડ સ્કોટ્સ ગ્રીક-ઇન્ગલિશ લેક્સિકોન. ઓક્સફોર્ડ યુનિવર્સિટી પ્રેસ (1984)

[kahnbook-2] ૨.૦ ^૨.૧ ^૨.૨ ^૨.૩ ડેવિડ કાહ્ન, ધ કોડ બ્રેકર્સ, 1967, આઇએસબીએન 0-684-83130-9.

[goldreichbook-3] ઓડેડ ગોલ્ડ રેઇચ, ફાઉન્ડેશન્સ ઓફ ક્રિપ્ટોગ્રાફી, ગ્રંથ 1: બેઝિક ટૂલ્સ , કેમ્બ્રિજ યુનિવર્સિટી પ્રેસ, 2001, આઇએસબીએન 0-521-79172-3

[websters-4] "Cryptology (definition)". Merriam-Webster's Collegiate Dictionary (11th edition આવૃત્તિ). Merriam-Webster. મેળવેલ 2008-02-01. Cite has empty unknown parameter: |coauthors= (મદદ); |edition= has extra text (મદદ)CS1 maint: discouraged parameter (link)

[kama-5] કામસૂત્ર , સર રિચાર્ડ એફ. બર્ટન, અનુવાદક, ભાગ 1, પ્રકરણ 3, 44મી અને 45મી કળાઓ.

[6] Hakim, Joy (1995). A History of Us: War, Peace and all that Jazz. New York: Oxford University Press. ISBN 0-19-509514-6. Cite has empty unknown parameter: |coauthors= (મદદ)CS1 maint: discouraged parameter (link)

[7] જેમ્સ ગેનોન, સ્ટિલિંગ સિક્રેટ્સ, ટેલિંગ લાઇસ: હાઉ સ્પાઇસ એન્ડ કોડબ્રેકર્સ હેલ્પ્ડ શેપ ધ ટ્વેન્ટિએથ સેન્ચ્યુરી , વોશિંગ્ટન, ડી.સી., બ્રેસિસ, 2001, આઇએસબીએન 1-57488-367-4.

[hac-8] ૮.૦ ^૮.૧ ^૮.૨ ^૮.૩ ^૮.૪ ^૮.૫ એ. જે. મેનેઝેસ, પીસી વેન ઊરસ્કોટ અને એસએ વેનસ્ટોન, હેન્ડબુક ઓફ એપ્લાયડ ક્રિપ્ટોગ્રાફી આઇએસબીએન 0-8493-8523-7.

[dh2-9] ૯.૦ ^૯.૧ સંદર્ભ ત્રુટિ: અયોગ્ય <ref> ટેગ; dh2નામના સંદર્ભ માટે કોઈ પણ સામગ્રી નથી

[aes-10] "એફઆઇપીએસ પ્રકાશન 197: ધ ઓફિશિયલ એડવાન્સ્ડ એન્ક્રિપ્ટન સ્ટાન્ડર્ડ" (PDF). મૂળ (PDF) માંથી 2015-04-07 પર સંગ્રહિત. મેળવેલ 2010-03-10.

[atm-11] એનસીયુએ લેટર ટુ ક્રેડિટ યુનિયન્સ સંગ્રહિત ૨૦૦૮-૦૯-૧૦ ના રોજ વેબેક મશિન, જુલાઇ 2004

[opgp-12] આરએફસી 2440- ઓપન પીજીપી મેસેજ ફોર્મેટ

[ssh-13] વિન્ડોસિક્યરિટી.કોમ ઉપર એસએસએચ સંગ્રહિત ૨૦૦૯-૧૦-૨૯ ના રોજ વેબેક મશિન પાવેલ ગોલન દ્વારા રચિત, જુલાઇ 2004

[schneierbook-14] ૧૪.૦ ^૧૪.૧ બ્રુસ શ્નેઇર, એપ્લાયડ ક્રિપ્ટોગ્રાફી , 2જી આવૃત્તિ, વિલે, 1996, આઇએસબીએન 0-471-11709-9.

[15] નેશનલ ઇન્સ્ટિટ્યુટ ઓફ સ્ટાન્ડર્ડ્સ એન્ડ ટેક્નોલોજી

[16] વ્હ્ટિફિલ્ડ ડિફી અને માર્ટિન હેલમેન, "મલ્ટિ-યુઝર ક્રિપ્ટોગ્રાફિક ટેક્નિક્સ" [ડિફી એન્ડ હેલમેન, એએફઆઇપીએસ પ્રોસિડિંગ્સ 45, પીપી 109-112, જૂન 8, 1976].

[17] તે જ સમયગાળા દરમિયાન રાલ્ફ મર્કલ પણ આ જ વિષય ઉપર કામ કરી રહ્યો હતો પરંતુ પ્રકાશનમાં વિલંબ થવાને કારણે તે મુશ્કેલીઓનો સમનો કરી રહ્યો હતો. હેલમેને એવું સૂચન કર્યું હતું કે આના માટે ડિફી-હેલમેન-મર્કલ આઇસમેટ્રિક કી ક્રિપ્ટોગ્રાફી પારિભાષિક શબ્દોનો પ્રયોગ થવો જોઇએ.

[18] ડેવિડ કાહ્ન, "ક્રિપ્ટોગ્રાફી ગોઝ પબ્લિક", 58 ફોરેન અફેયર્સ 141, 151 (ફોલ 1979), પી. 153.

[19] આર. રાઇવેસ્ટ, એ. શમિર, એલ. એડલમેન. અ મેથડ ફોર ઓબ્ટેઇનિંગ ડિજિટલ સિગ્નેચર્સ એન્ડ પબ્લિક-કી ક્રિપ્ટોસિસ્ટમ્સ સંગ્રહિત ૨૦૦૭-૦૧-૨૭ ના રોજ વેબેક મશિન. કોમ્યુનિકેશન્સ ઓફ ધ એસીએમ, ગ્રંથ 21 (2), પીપી. 120-126. 1978 અગાઉ એપ્રિલ 1997માં "ટેક્નિકલ મેમો"માં એમઆઇટી તરીકે રજૂ કરવામાં આવી હતી, અને માર્ટિન ગાર્ડનરના સાયન્ટિફિક અમેરિકન માં મેથેમેટિકલ રિક્રિએશન્સ કટાર તરીકે પ્રસિદ્ધ કરવામાં આવી હતી.

[20] ક્લિફોર્ડ કોક્સ. અ નોટ ઓન 'નોન-સિક્રેટ એન્ક્રિપ્શન', સીઇએસજી રિસર્ચ રિપોર્ટ, 20 નવેમ્બર 1973.

[21] "શેનોન": ક્લાઉડે શેનોન અને વોરન વેઇવર, "ધ મેથેમેટિકલ થિયરી ઓફ કોમ્યુનિકેશન", યુનિવર્સિટી ઓફ ઇલિનોઇસ પ્રેસ, 1963, આઇએસબીએન 0-252-72548-4

[junod-22] પાસ્કલ જુનોડ, "ઓન ધ કોમ્પ્લેક્સિટી ઓફ માત્સુઇસ અટેક"^{[હંમેશ માટે મૃત કડી]}, એસએસી 2001.

[SWT-23] ડોન સોન્ગ, ડેવિડ વાગ્નેર, અને ઝુઇંગ તિઆન, "ટાઇમિંગ એનાલિસિસ ઓફ કીસ્ટ્રોક્સ એન્ડ ટાઇમિંગ અટેક્સ ઓન એસએસએચ"^{[હંમેશ માટે મૃત કડી]}, ઇન ટેન્થ યુઝનિક્સ સિક્યોરિટી સિમ્પોઇઝમ, 2001.

[24] એસ. બ્રાન્ડ્સ, "અનટ્રેસેબલ ઓફ-લાઇન કેશ ઇન વોલેટ્સ વિથ ઓબ્ઝર્વર્સ"^{[હંમેશ માટે મૃત કડી]}, ઇન એડવાન્સિસ ઇન ક્રિપ્ટોલોજી-પ્રોસિડિંગ્સ ઓફ ક્રિપ્ટો , સ્પ્રિન્ગર-વેરલાગ, 1994.

[25] લાઝાલો બાબાઇ "ટ્રેડિંગ ગ્રૂપ થિયરી ફોર રેન્ડમનેસ". પ્રોસિડિંગ્સ ઓફ ધ સેવેન્ટિન્થ એન્યુઅલ સિમ્પોસિયમ ઓન ધ થિયરી ઓફ કોમ્પ્યુટિંગ , એસીએમ, 1985.

[26] એસ. ગોલ્ડવાસર, એસ. મિકાલી, અને સી. રેકોફ, "ધ નોલેજ કોમ્પ્લેક્સિટી ઓફ ઇન્ટરેક્ટિવ પ્રૂફ સિસ્ટમ્સ", એસઆઇએમએમજે. કોમ્પ્યુટિંગ, ગ્રંથ 18, એનયુએમ.1, પીપી 186–208, 1989.

[27] જી. બ્લેકલી. "સેફગાર્ડિંગ ક્રિપ્ટોગ્રાફિક કીઝ" ઇન પ્રોસિડિંગ્સ ઓફ એએફઆઇપીએસ 1979 , ગ્રંથ 48, પીપી.313–317, જૂન 1979.

[28] એ. શમિર. "હાઉ ટુ શેર અ સિક્રેટ." ઇન કોમ્યુનિકેશન્સ ઓફ ધ એસીએમ , ગ્રંથ 22, પીપી. 612–613, એસીએમ, 1979.

[cryptofaq-29] ૨૯.૦ ^૨૯.૧ "આરએસએ લેબોરેટરિઝ ફ્રિક્વન્ટલી આસ્ક્ડ ક્વેશ્ચન્સ અબાઉટ ટુડેઝ ક્રિપ્ટોગ્રાફી". મૂળ માંથી 2006-12-05 પર સંગ્રહિત. મેળવેલ 2010-03-10.

[cyberlaw-30] સાઇબર લોમાંથી Cryptography & Speech

[zim-31] "કેસ ક્લોઝ્ડ ઓન ઝિમરમાન પીજીપી ઇન્વેસ્ટિગેશન", આઇઇઇઇની અખબારી યાદી.

[levybook-32] ૩૨.૦ ^૩૨.૧ Levy, Steven (2001). "Crypto: How the Code Rebels Beat the Government — Saving Privacy in the Digital Age. Penguin Books. પૃષ્ઠ 56. ISBN 0-14-024432-8. OCLC 244148644 48066852 48846639 Check |oclc= value (મદદ). CS1 maint: discouraged parameter (link)

[wa-33] "ધ વાસેનાર અરેન્જમેન્ટ ઓન એક્સપોર્ટ કન્ટ્રોલ્સ ફોર કન્વેન્શનલ આર્મ્સ એન્ડ ડ્યુઅલ યુઝ ગુડ્ઝ એન્ડ ટેક્નોલોજીસ". મૂળ માંથી 2010-03-25 પર સંગ્રહિત. મેળવેલ 2010-03-10.

[cryptogram-34] બ્રુસ શ્નેઇરના ક્રિપ્ટોગ્રામ ન્યૂઝ લેટર, જૂન 15, 2000માંથી "ધ ડેટા એન્ક્રિપ્શન સ્ટાન્ડર્ડ (ડીઇએસ)"

[coppersmith-des-35] Coppersmith, D. (1994). "The Data Encryption Standard (DES) and its strength against attacks" (PDF). IBM Journal of Research and Development. 38 (3): 243. Unknown parameter |month= ignored (મદદ); Cite has empty unknown parameter: |coauthors= (મદદ)CS1 maint: discouraged parameter (link)

[36] ઇ. બિહામ અને એ. શમિર, "ડિફરન્શિયલ ક્રિપ્ટેનાલિસિસ ઓફ ડીઇએસ- લાઇક ક્રિપ્ટોસિસ્ટમ્સ"^{[હંમેશ માટે મૃત કડી]}, જરનલ ઓફ ક્રિપ્ટોલોજી, ગ્રંથ 4 નં.1, પીપી. 3–72, સ્પ્રિન્જર-વેરલાગ, 1991.

[levy-dc-37] લેવી, પીજી. 56

[DMCA-38] ડિજિટલ મિલેનિયમ કોપીરાઇટ એક્ટ

[39] "આર્કાઇવ ક .પિ". મૂળ માંથી 2012-02-20 પર સંગ્રહિત. મેળવેલ 2010-03-10.

[૧]

[૨]

[૩]

[૪]

[૫]

[૬]

[૭]

[૮]

[૯]

[૧૦]

[૧૧]

[૧૨]

[૧૩]

[૧૪]

[૧૫]

[૧૬]

[૧૭]

[૧૮]

[૧૯]

[૨૦]

[૨૧]

[૨૨]

[૨૩]

[૨૪]

[૨૫]

[૨૬]

[૨૭]

[૨૮]

[૨૯]

[૩૦]

[૩૧]

[૩૨]

[૩૩]

[૩૪]

[૩૫]

[૩૬]

[૩૭]

[૩૮]

[૩૯]